شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در نمودار فعالیت قبل، طول نقاط مشخص شده اعداد صحیح نامنفی هستند. می توان نقاطی از آن نمودار، با طول اعداد گویا را نیز به دست آورد.
الف جاهای خالی جدول را با قرار دادن اعداد مناسب پر کنید.
ب نقاط به دست آمده را در یک صفحهٔ شطرنجی مشخص کنید (برخی از نقاط در دستگاه مشخص شده اند).
همان طور که ملاحظه می شود دامنهٔ تابع \(y = {2^x}\) همهٔ اعداد حقیقی و برد آن همواره اعداد مثبت است.
اگر تعداد نقاط خیلی زیاد شوند، شکلی شبیه نمودار روبه رو حاصل می شود.
پ چرا نمودار روبه رو یک تابع است؟
ت نقطۀ \(x = \sqrt 2 \) را روی محور xها مشخص کنید، سپس مقدار تقریبی \({2^{\sqrt 2 }}\) را با استفاده از نمودار پیدا کنید.
ث کدام یک از اعداد زیر، بین دو عدد 23 و 22 قرار دارد؟
\(\begin{array}{l}{2^{\frac{5}{2}}}\;\;\;\;\;{2^{\frac{3}{2}}}\\\\{2^5}\;\;\;\;\;{2^{ - 1}}\end{array}\)
ج چرا نمودار تابع \(y = {2^x}\) محور xها را قطع نمی کند؟
الف
ب
پ
اگر خطی موازی محور y رسم کنیم، نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع می کند.
ت
ث
\({2^{\frac{5}{2}}}\)
ج
چرا که هر چه به سمت چپ محور x برویم، نمودار فقط به این محور نزدیک می شود. همچنین هنگامی تابع \(y = {2^x}\) به صفر می رسد که توان عدد 2 ، منفی بینهایت (\( - \;\infty \)) باشد.
1736019749.png)
