شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
نمونه‌گیری از هزینه و درآمد خانوارها، یکی از مهم‌ترین طرح‌های آماری در هر کشوری است. آیا تا کنون فکر کرده‌اید متوسط درآمد ماهانه خانوارهای یک کشور را چگونه محاسبه می‌کنند؟ سرشماری، روشی مقرون‌به‌صرفه برای گردآوری داده‌ها به منظور پاسخ به این سؤال نیست.
در اینجا صورت ساده‌تر آن را در نظر می‌گیریم. فرض کنید، می‌خواهیم متوسط درآمد کارکنان یک مؤسسه تجاری را محاسبه کنیم. ده نفر از کارکنان را به‌صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر درآمد ماهانه ده نفر برحسب هزار تومان به‌صورت زیر باشد، میانگین و میانه‌ی درآمد ماهانه آن‌ها چه قدر است؟
هیئت مدیره‌ی مؤسسه تجاری تصمیم دارد به کارکنانی که درآمد کمتری دارند، یارانه پرداخت کند. به نظر شما به چه کسانی باید یارانه پرداخت شود؟ اگر تعداد اعضای خانوار هر عضو نمونه به صورت زیر باشد، میانگین و میانه‌ی درآمد هر یک از افراد چه قدر است؟ آیا با داشتن این داده‌ها درباره‌ی سؤال قبل تغییر کرده است؟ یعنی به کدام‌یک از کارکنان مؤسسه یارانه پرداخت کنیم؟
1000, 1000, 1000, 1000, 2000, 2000, 3000, 3000, 3000, 4000
میانه\( = \frac{2000 + 2000}{2} = 2000\)
\(\bar{x} = \frac{4 \times 1000 + 2 \times 2000 + 3 \times 3000 + 4000}{4 + 2 + 3 + 1} = \frac{21000}{10} = 2100\)
به کسانی یارانه پرداخت می کنیم که درآمد آن ها زیر میانگین باشد.
250, 333/33, 428/57, 666/66, 750, 800, 1000, 1000, 1000, 3000
میانه\(= \frac{750 + 800}{2} = 775\)
\(\bar{x} = \frac{250 + \frac{333}{33} + \frac{428}{57} + \frac{666}{66} + 750 + 800 + 3 \times 1000 + 3000}{10}\)
\(= \frac{9228/56}{10} = 922/856\)
1736019749.png)
