جواب فعّالیت صفحه 40 درس 2 ریاضی و آمار یازدهم انسانی (تابع)

هر چند امروزه بخش عمده ای از افراد از اضافه وزن رنج می برند، بخش دیگری نیز دچار کمبود وزن نسبت به وزن استاندارد هستند. هر دو گروه باید تلاش کنند که وزن خود را استاندارد کنند. یک روش برای این کار، پیاده روی منظم روزانه است. فرض کنیم یک گروه خاص از افراد در یک روز، به ازای هر یک گرم افزایش یا کاهش وزن باید یک ثانیه پیاده روی کند. بر این اساس فردی با 1200 گرم اضافه وزن یا 1200 گرم کمبود وزن باید 1200 ثانیه، یعنی 20 دقیقه روزانه به صورت منظم پیاده روی کند و فردی با 2400 گرم اضافه وزن یا 2400 گرم کمبود وزن باید روزانه 2400 ثانیه یعنی 40 دقیقه به صورت منظم پیاده روی کند.

این مفهوم را می توان به کمک نمودار زیر نشان داد:

اگر مقدار اضافه وزن را با علامت مثبت و مقدار کمبود وزن را با علامت منفی نشان دهیم و f بیانگر تابعی باشد که میزان پیاده روی f اگر مقدار اضافه وزن را با علامت مثبت و مقدار کمبود وزن را با علامت منفی نشان دهیم و بر حسب ثانیه را نشان می دهد، اطلاعات پیش گفته را به صورت زیر می توانیم بیان کنیم:

\(\begin{array}{l}f\left( {1200} \right) = ........\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\left( { - 1200} \right) = ........\\\\f\left( {........} \right) = 2400\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,f\left( {........} \right) = - 2400\end{array}\)

که این مفهوم را در یک تابع دو ضابطه ای می نویسیم:

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)