شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
اگر \(A = \{ - \frac{1}{2},1,2\} \) و \(\left\{ \begin{array}{l}f:A \to B\\f\left( x \right) = 2{x^2} + 1\end{array} \right.\) باشد، با توجه به نمایش های خوانده شده در سال قبل برای بیان یک رابطه:
الف در نمایش پیکانی با توجه به ضابطهٔ f و مجموعهٔ A داریم:
بنابراین برد f جموعهٔ \(B = \{ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\} \) است. نمایش پیکانی رابطهٔ فوق بیانگر یک تابع است؛ زیرا از هر عضو مجموعهٔ A دقیقاً .......... خارج شده است.
ب نمایش زوج مرتبی مثال بالا به صورت \(f = \{ (\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\frac{3}{2}),(1,\,\,\,\,\,\,\,\,),(\,\,\,\,\,\,\,\,,9)\} \) است که:
\({R_f} = \{ \frac{3}{2},\,\,\,\,\,\,\,,\,\,9\,\,\} \) و \({D_f} = \{ \,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,1\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\} \)
مجموعه های دامنه و برد تابع f را تشکیل می دهند.
ج نمایش مختصاتی آن نیز چنین است: تصویر این نقاط بر روی محور x ها؛ یعنی \(\{ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,1\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\} \) دامنه تابع و تصویر همین نقاط بر روی محور y ها \(\{ \frac{3}{2},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,9\,\} \) برد تابع نامیده می شود.
الف
بنابراین برد f جموعهٔ \(B = \{ \frac{3}{2},\,3\,,\,\,\,9\,\,\} \) است. نمایش پیکانی رابطهٔ فوق بیانگر یک تابع است؛ زیرا از هر عضو مجموعهٔ A دقیقاً یک پیکان خارج شده است.
ب
\(f = \{ (\, - \frac{1}{2}\,,\frac{3}{2}),(1,\,3\,),(\,2\,,9)\} \)
\({R_f} = \{ \frac{3}{2},\,3\,,\,\,9\,\,\} \) و \({D_f} = \{ \, - \frac{1}{2}\,,\,\,\,1\,\,\,,\,2\,\} \)
ج نمایش مختصاتی آن نیز چنین است: تصویر این نقاط بر روی محور x ها؛ یعنی \(\{ \, - \frac{1}{2}\,,\,\,1\,\,,\,2\,\} \) دامنهٔ تابع و تصویر همین نقاط بر روی محور y ها \(\{ \frac{3}{2},\,\,3\,\,,\,9\,\} \) برد تابع نامیده می شود.
1736019749.png)
