شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف نمودار \(y = \left| {x - 4} \right|\) را رسم کنید.
ب نمودار \(y = \left| x \right|\) را در همین صفحهٔ مختصات رسم کنید.
ج آیا می توان بدون مراحل حل بالا، بر اساس نمودار \(y = \left| x \right|\) نمودار \(y = \left| {x - 4} \right|\) را رسم کرد؟ چگونه؟
د نمودار \(y = \left| {x - 3} \right|\) و \(y = \left| {x + 1} \right|\) را با توجه به «ج» رسم کنید.
هـ نمودار\(y = \left| {x + 1} \right|\) را چگونه می توان براساس نمودار \(y = \left| {x - 4} \right|\) رسم نمود؟
الف
\(\begin{array}{l}y = \left| {x - 4} \right| = \left\{ \begin{array}{l}x - 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 4 \ge 0\\ - (x - 4)\,\,\,\,\,\,\,\, - (x - 4) < 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4\,\,\,\,\,\,\,x \ge 4\\4 - x\,\,\,\,\,\,\,\,x < 4\end{array} \right.\\\\x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\end{array}\)
ج طبق نمودار رسم شده مشخص شده که از روش انتقال می توان برای رسم تابع \(y = \left| {x - 4} \right|\) کافی است ابتدا نمودار تابع \(y = \left| x \right|\) را رسم کرد سپس به اندازه واحد به سمت راست انتقال داد.
د
\(y = \left| {x + 1} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x + 1 = 0 \to x = - 1\)
نمودار تابع \(y = \left| x \right|\) را به اندازه یک واحد به سمت چپ انتقال دادیم.
\(y = \left| {x - 3} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 3 = 0 \to x = 3\)
نمودار تابع \(y = \left| x \right|\) را به اندازه سه واحد به سمت راست انتقال دادیم.
هـ اگر نمودار تابع \(y = \left| x \right|\) را در همین مختصات رسم کنیم. نتیجه می شود که برای رسم تابع \(y = \left| x \right| + 1\) کافی است نمودار تابع \(y = \left| x \right|\) را به اندازه یک واحد به سمت بالا انتقال می دهیم.
1736019749.png)
