جواب فعّالیت صفحه 45 درس 2 ریاضی و آمار یازدهم انسانی (تابع)

فیلم و تئاتر دههٔ فجر امسال اعضای خانواده اش را به تماشای یک فیلم یا تئاتر دعوت کند. با توجه به تفاوت علاقه مندی اعضای خانواده به سبک های مختلف فیلم و تئاتر و تنوع موارد نمایش داده شده در سینما و تئاتر، برخلاف تصور اولیه اش، نتوانست به سادگی تصمیم بگیرد که چه فیلمی را می تواند با اعضای خانواده اش ببیند. بنابراین:

1 ابتدا با یک پرسش نامه سبک دلخواه هر یک از اعضای خانواده را مشخص کرد؛ زیرا بدیهی است که او تمایل دارد با هر کدام از اعضای خانواده اش به دیدن فیلم یا تئاتری برود که سلیقهٔ سینمایی آنها و خودش را تأمین کند.

2 با توجه به بودجهٔ محدودی که برای این اقدام در نظر گرفته است، تمایل دارد که بداند هزینهٔ صرف شده در این هفته چقدر خواهد بود. جدول زیر هزینهٔ بلیت سینما و تئاتر را برای گروه های مختلف مشخص کرده است. مسئولان جشنواره در بخش هایی برای کودک و نوجوان و نیز دانشجویان تخفیف هایی قائل شده اند. لطفاً جدول را کامل کنید.

در نخستین روز هفته (شنبه)، علیرضا می خواهد خواهرش را به تماشای یک فیلم در سینمای کودک ونوجوان ببرد. او باید دو نکته را مشخص کند:

1 به دیدن چه سبک فیلمی می روند؟

2 هزینهٔ بلیت آنها چقدر است؟

طبیعی است که علیرضا و خواهرش به دیدن سبک فیلمی خواهند رفت که هر دو به آن علاقه مند باشند؛ به بیان دیگر این سبک فیلم در اشتراک علاقهٔ، دو نفرشان باشد. با توجه به جدول های 1 و 2 اگر این دو نفر را تابعی در نظر بگیریم که «دامنهٔ» آن سبک فیلم مورد علاقه هرکدام باشد و «برد» آن هزینهٔ خرید بلیت، نمایش های پیکانی این دو تابع به صورت زیر است:

پس اشتراک فیلم مورد علاقه شان دو سبک فیلم ........ و .........است و برای تماشای یکی از این دو سبک یا هر دو نوع آنها می توانند به سینما بروند. این مطلب را می توانیم چنین نشان دهیم:

علیرضا = \(\{ (\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,4000),(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,4000),(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,4000)\} \)

مریم = {(کمدی ،              )،علمی تخیلی) و (             ، انیمیشن)،              )}

 \(\{ (\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,4000 + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,),(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,4000 + \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,)\} \)  = مریم + علیرضا