آیا تمام سوالات فعّالیت صفحه 39 هندسه یازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعّالیت صفحه 39 هندسه یازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعّالیت صفحه 39 درس 2 هندسه یازدهم (تبدیل های هندسی و کاربردها)

تعداد بازدید : 78.82M

پاسخ فعّالیت صفحه 39 هندسه یازدهم

گام به گام فعّالیت صفحه 39 درس تبدیل های هندسی و کاربردها

فعّالیت صفحه 39 درس 2

شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 39 هندسه یازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 می خواهیم نشان دهیم انتقال، تبدیل طولپاست.

الف اگر پاره خط دلخواه AB با بردار v موازی نباشد، تبدیل یافته AB را با بردار رسم کنید و آن را ′A′B بنامید و نشان دهید: ′AB=A′B

راهنمایی: می دانیم که اگر در یک چهارضلعی، دو ضلع رو به رو موازی و مساوی باشند، آن چهارضلعی متوازی الاضلاع است.

ب اگر پاره خط AB با بردار v موازی باشد به کمک مجموع یا تفاضل پاره خط ها در هر دو حالت زیر نشان دهید: ′AB=A′B

تذکر: در حالتی که طول بردار v با پاره خط AB برابر است به کمک هر یک از روش های فوق می توان درستی رابطه را نشان داد.

بنابراین:

قضیه: در هر انتقال، اندازە هر پاره خط و اندازە تصویر آن با هم برابرند.

به عبارتی این قضیه نشان می دهد که انتقال، تبدیل طولپا است و برای هر دو نقطه A و B از صفحه P که ′T(A) = A و ′T(B) = B داریم: ′AB = A′B

الف

A’ تصویر A است، پس بنا بر تعریف انتقال \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow v \) یعنی پاره خط AA’ مساوی طول بردار \(\overrightarrow v \) و با آن موازی است. B’ تصویر B است، پس بنا بر تعریف انتقال \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow v \) یعنی پاره خط BB’ مساوی طول بردار \(\overrightarrow v \) و با آن موازی است. در نتیجه AA’ موازی و مساوی BB’ است و بنا بر راهنمایی داده شده نتیجه می گیریم که چهارضلعی AA’B’B متوازی الاضلاع است، پس AB=A’B’ .