شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 به طور شهودی می توان دید که از هر دو نقطهٔ متمایز، تنها یک خط عبور می کند؛ بنابراین:
الف با داشتن مختصات .... نقطه از یک خط باید بتوان معادلهٔ آن را به دست آورد.
ب با داشتن معادلهٔ یک خط می توان با مشخص کردن .... نقطه از خط، نمودار آن را در دستگاه مختصات رسم کرد.
الف دو
ب دو
2 نمودار خطوط با معادلات زیر را در دستگاه مختصات مشخص شده، رسم کنید:
الف \({L_1}\;:\;y = 2x + 1\)
ب \({L_2}\;:\;y = 2x - 3\)
پ \({L_3}\;:\;y = 1\)
ت \({L_4}\;:\;x = - 2\)
ث \({L_5}\;:\;x + 2y = 2\)
الف 
ب 
پ 
ت 
ث 
3 معادلهٔ هریک از خط های نمایش داده شده روی شکل را بنویسید.
4 الف می دانیم که شیب یک خط برابر است با نسبت جابه جایی عمودی به جابه جایی ....؛ به عبارت دیگر شیب خط گذرا از دو نقطهٔ غیر هم طول A و B برابر است با:
\({m_{AB}} = \frac{{\;..........\;}}{{{x_B} - {x_A}}}\)
ب شرط موازی بودن دو خط آن است که دارای ...... برابر باشند.
الف افقی
\({m_{AB}} = \frac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}}\)
ب شیب
5 الف از پایهٔ نهم به خاطر داریم که هرگاه خط L محور yها را در نقطه ای با عرض h قطع کند، آن گاه h، .................. خط L نامیده می شود.
ب در سؤال 2، شیب و عرض از مبدأ هریک از پنج خط ذکر شده را بنویسید. در این سؤال کدام دو خط با هم موازی اند؟
الف عرض از مبدا
ب
الف \({L_1}\;:\;y = 2x + 1 \Rightarrow m = 2\quad ,\quad h = 1\)
ب \({L_2}\;:\;y = 2x - 3 \Rightarrow m = 2\quad ,\quad h = - 3\)
پ \({L_3}\;:\;y = 1 \Rightarrow m = 0\quad ,\quad h = 1\)
ت \({L_4}\;:\;x = - 2 \Rightarrow m = 0\quad ,\quad h = - 2\)
ث \({L_5}\;:\;x + 2y = 2 \Rightarrow m = - \frac{1}{2}\quad ,\quad h = 1\)
6 الف خط با شیب m و عرض از مبدأ h معادله ای به صورت y = …….. دارد.
ب می خواهیم معادلهٔ خط L، گذرا از دو نقطهٔ A(0,7) و B(3,1) را بنویسیم. برای این کار، ابتدا شیب خط را محاسبه می کنیم:
شیب خط: \(m = \frac{{{y_B} - {y_A}}}{{{x_B} - {x_A}}} = \frac{{1 - 7}}{{3 - 0}} = - 2\)
خط : y = -2x + h
B(3,1) روی خط L واقع است:
1 = -2(3) + h " h=7
البته اگر به مختصات نقطهٔ A(0,7) از خط L دقت کنیم، بدون محاسبه متوجه می شویم که عرض از مبدأ این خط h = 7 است. پس:
معادلۀ خط L :
Y = -2x + 7
ب معادلهٔ خط گذرنده از نقطهٔ P(2,-1) را بنویسید؛ به طوری که با خط y = 3x – 4 موازی باشد.
الف y = mx+h
ب
\(m = 3 \Rightarrow y = 3x + h \Rightarrow - 1 = 3\left( 2 \right) + h \Rightarrow h = - 7 \Rightarrow y = 3x - 7\)
1736019749.png)
