دانلود اپلیکیشن
کدام یک از عبارت های زیر گویاست؟ چرا؟
\(\begin{array}{l}\frac{7}{{x - 1}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{x + 6}}{3}\,\,\,,\,\,\,\frac{{ah}}{2}\,\,\,,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 + x}}{5}\\\\\frac{{\sqrt {2x} }}{{25}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{\left| x \right| + \left| y \right|}}{x}\,\,\,,\,\,\,\frac{{x\sqrt y + 1}}{{{x^2}}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{x - 5}}{{\sqrt 3 + 1}}\\\\\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{mn + {n^2}}}{{5 - n}}\,\,\,,\,\,\,14\,\,\,,\,\,\,\frac{{3 - a}}{{2 + x}}\end{array}\)
عبارت های گویا به صورت زیر می باشند:
\(\begin{array}{l}\frac{7}{{x - 1}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{x + 6}}{3}\,\,\,,\,\,\,\frac{{ah}}{2}\,\,\,,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 + x}}{5}\\\\\frac{{x - 5}}{{\sqrt 3 + 1}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{mn + {n^2}}}{{5 - n}}\,\,\,,\,\,\,14\,\,\,,\,\,\,\frac{{3 - a}}{{2 + x}}\end{array}\)
علت این است که هم عبارت های ریاضی در صورت و هم در مخرج، چندجمله ای هستند.
عبارت های زیر گویا نیستند؛ زیرا که در صورت و مخرج آن ها، حداقل یکی از عبارت های غیر از چند جمله ای وجود دارد:
\(\frac{{\sqrt {2x} }}{{25}}\,\,\,,\,\,\,\frac{{\left| x \right| + \left| y \right|}}{x}\,\,\,,\,\,\,\frac{{x\sqrt y + 1}}{{{x^2}}}\,\,\,,\,\,\,\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}\)
اگر در عبارت جبری، متغیری در زیر رادیکال و یا درون قدر مطلق باشد، این عبارت جبری دیگر چندجمله ای محسوب نمی شود؛ بنابراین دیگر عبارت گویا نمی باشد.
همچنین در سال های بالاتر که با توابع مثلثاتی بیشتر آشنا می شوید، این نوع توابع هم گویا نمی باشند؛ مثلاً توابع زیر گویا نیستند:
\(\begin{array}{l}\sin (x)\\\\\cos ({x^2} + 3x - \sqrt 3 )\\\\\frac{{1 + \tan (x + 1)}}{{\sin (x) - \cos (x)}}\end{array}\)
1736019749.png)
