دانلود اپلیکیشن
1 خط های به معادلهٔ y=3 و x=-2 را رسم و مختصات محل برخورد آنها را پیدا کنید. زاویهٔ بین این دو خط چند درجه است؟
زاویه بین دو خط برابر 90 درجه است.
2 معادلهٔ محور طول ها و محور عرض ها را بنویسید؛ محل برخورد آنها چه نقطه ای است؟
محور طول ها همان خط y=0 می باشد.
محور عرض ها همان خط x=0 می باشد.
محل برخورد آن ها در مبدأ مختصات یا همان نقطۀ \(O\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\0\end{array}} \right]\) است.
3 شیب و عرض از مبدأ خط های زیر را پیدا و سپس آن خط ها را رسم کنید.
\(\begin{array}{l}3y - 2x = 6\\\\4x - 2y = 8\\\\2x - y = 3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}3y - 2x = 6\\\\ \Rightarrow 3y = 2x + 6 \Rightarrow y = \frac{{2x + 6}}{3}\\\\ \Rightarrow y = \frac{2}{3}x + 2\end{array}\)
\(\begin{array}{l}4x - 2y = 8\\\\ \Rightarrow 2y = 4x - 8 \Rightarrow y = \frac{{4x - 8}}{2}\\\\ \Rightarrow y = 2x - 4\end{array}\)
\(\begin{array}{l}2x - y = 3\\\\ \Rightarrow y = 2x - 3\end{array}\)
4 خط y=ax+b را درنظر بگیرید. در هر یک از حالت های مورد نظر، خط را مانند نمونه در دستگاه مختصات رسم کنید.
5 معادلهٔ خط های زیر را بنویسید.
6 معادله خطی بنویسید که با خط 2y-4x=5 موازی باشد و از نقطه \(\left[ \begin{array}{l}\;1\\ - 1\end{array} \right]\) بگذرد.
\(\begin{array}{l}2y = 4x + 5 \Rightarrow y = 2x + \frac{5}{2}\\\\y = 2x + b\mathop \Rightarrow \limits^{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\{ - 1}\end{array}} \right]} - 1 = 2(1) + b \Rightarrow b = - 1 - 2 = - 3\\\\y = 2x - 3\end{array}\)
7 با توجه به شکل مقابل نشان دهید.
\( = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}}\) شیب خط
\( = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{BC}}{{AC}}\) شیب خط
8 \(\left[ \begin{array}{l}3\\2\end{array} \right]\) و \(\left[ \begin{array}{l}\;4\\ - 1\end{array} \right]\) دو نقطه از یک خط هستند؛ شیب خط را پیدا کنید و معادلهٔ خط را بنویسید.
\( = \frac{{2 - ( - 1)}}{{3 - 4}} = \frac{3}{{ - 1}} = - 3\) شیب خط
\(\begin{array}{l}y = - 3x + b\mathop \Rightarrow \limits^{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\2\end{array}} \right]} 2 = - 3(3) + b \Rightarrow b = 2 + 9 = 11\\\\y = - 3x + 11\end{array}\)
1736019749.png)
