دانلود اپلیکیشن
1 در تصویر زیر، سه نوع راه پله می بینید؛ در هر سه مورد ارتفاعی که بالا می روید، یکسان است.
الف کدام راه پله شیب بیشتری دارد؟
ب کدام یک، تعداد پله، بیشتری دارد؟
پ بالا رفتن از کدام یک ساده تر است؟
الف
الف شیب بیشتری دارد.
ب
ج تعداد پله بیشتری دارد.
پ
بالا رفتن از ج راحت تر است.
2 الف در محورهای مختصات مقابل، کدام خط شیب بیشتری دارد؟
ب نقطه های A و B طول ثابتی دارند ولی عرض آنها متفاوت است. کدام یک از دو نسبت زیر بزرگ تر است؟ چرا؟
\(\frac{{AH}}{{OH}}\;\bigcirc \;\frac{{BH}}{{OH}}\)
پ این دو نسبت چه ارتباطی با شیب خط ها دارد؟
الف
خط OA شیب بیشتری دارد.
ب
\(\frac{{AH}}{{OH}}\; > \;\frac{{BH}}{{OH}}\)
چون نقطه A بالاتر از نقطه B است؛ لذا مقدار AH بیشتر از BH بوده و مقدار شیب آن بیشتر خواهد بود.
پ
نسبت \(\frac{{AH}}{{OH}}\)برابر شیب خط OA و نسبت \(\frac{{BH}}{{OH}}\) برابر شیب خط OB می باشد.
3 روی خط d1 به معادله y=2x-1 دو نقطه دلخواه مثل A و B درنظر گرفته ایم. با توجه به مثلث قائم الزاویهٔ ایجاد شده، شیب خط را به دست آورده ایم.
\({d_1}\)شیب خط \( = \frac{{EB}}{{EA}} = \frac{2}{1} = 2\)
الف برای دو نقطه C و D نیز با توجه به مثلث رسم شده، شیب خط را پیدا کنید.
ب دو نقطهٔ دلخواه دیگر روی خط درنظر بگیرید و با رسم یک مثلث قائم الزاویه شیب خط را دوباره پیدا کنید.
الف
\( = \frac{{FD}}{{CF}} = \frac{4}{2} = 2\) شیب
ب
\( = \frac{{HI}}{{GI}} = \frac{5}{{2/5}} = 2\) شیب
4 الف خط d2 با محور طول، زاویهٔ بزرگ تر از °٩٠ می سازد؛ پس شیب خط، منفی می شود. با توجه به مثلث های رسم شده مقدار شیب خط d2 را پیدا کنید.
\( = \frac{{EB}}{{EA}} = \) شیب خط\({d_2}\)
ب خط d2 محور عرض ها را در نقطهٔ \(\left[ \begin{array}{l}0\\1\end{array} \right]\) قطع کرده است یا عرض از مبدأ آن ١ است. معادلهٔ خط d2 را بنویسید.
الف
\( = \frac{{EB}}{{EA}} = - \frac{3}{1} = - 3\) شیب خط\({d_2}\)
ب
\({d_2}\) شیب خط\( = \frac{{FD}}{{FC}} = - \frac{6}{2} = - 3\)
\(y = - 3x + 1\)
5 با توجه به این بیان از شیب خط، در زیر مراحل رسم معادلهٔ خط y=2x-1 با روش دیگری مشخص شده است؛ این روش را توضیح دهید.
(1) عرض از مبدأ را پیدا می کنیم و نقطه را روی شکل مشخص می کنیم.
(2) با استفاده از شیب خط، یک نقطه دیگر پیدا می کنیم.
(3) دو نقطه بدست آمده را به هم وصل می کنیم و امتداد می دهیم تا خط بدست آید.
1736019749.png)
