دانلود اپلیکیشن
١ محسن قصد دارد عبارت جبری زیر را تجزیه کند.
\(4{x^2} - {(7 - 3y)^2}\)
محسن با توجه به شکل عبارت جبری به فکر استفاده از اتحاد مزدوج می افتد و این عبارت را به کمک این اتحاد به صورت زیر تجزیه میکند.
\((2x - 7 + 3y)(2x + 7 - 3y)\)
به نظر شما، محسن در استفاده از اتحاد مزدوج، A و B را چگونه انتخاب کرده است؟
\(\begin{array}{l}A = 2x\,\,\,\,,\,\,\,\,\,\,\,B = 7 - 3y\\\\ \to (2x - (7 - 3y))(2x + (7 - 3y))\end{array} \)
2 استفاده از اتحادها، میتواند بعضی از محاسبات به ظاهر مشکل را ساده کند. به کمک اتحادها، تساوی های زیر را کامل کنید.
الف \(98 \times 102 = (100 - 2) \times (100 + 2) = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \)
ب \(497 \times 503 = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \times \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \)
پ \({(1001)^2} = {(1000 + 1)^2} = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
الف
\(\begin{array}{l}98 \times 102 = (100 - 2) \times (100 + 2)\\\\ = 10000 - 4 = 9996\end{array}\)
ب
\(\begin{array}{l}497 \times 503 = (500 - 3)(500 + 3)\\\\ = {500^2} - 9 = 250000 - 9 = 249991\end{array}\)
پ
\(\begin{array}{l}{(1001)^2} = {(1000 + 1)^2} = {1000^2} + 2000 + 1\\\\ = 1000000 + 2001 = 1002001\end{array}\)
1736019749.png)
