دانلود اپلیکیشن
1 آیا تساوی زیر برقرار است؟ توضیح دهید.
\(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{8 + 27}}\)
می توانید از استدلال زیر برای بیان نادرست بودن این تساوی استفاده کنید.
«سمت چپ تساوی برابر ٥ است؛ در حالی که سمت راست آن کمتر از ٤ است».
خیر
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{{27}} = 2 + 3 = 5\\\\\sqrt[3]{{8 + 27}} = \sqrt[3]{{35}} < \sqrt[3]{{64}} = 4\; \to \;\sqrt[3]{{35}} < 5\end{array}\)
2 در تساوی های زیر جاهای خالی را کامل کنید:
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{{16}} = \sqrt[3]{ \cdots } = \\\\3\sqrt[3]{{ - 2}} \times 5\sqrt[3]{4} = 15\sqrt[3]{{ - 8}} = \cdots \\\\\sqrt[3]{{128}} = \sqrt[3]{{64}} \times \sqrt[3]{ \cdots } = 4\;\sqrt[3]{2}\\\\\sqrt[3]{{20}} = \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{ \cdots }\\\\\sqrt[3]{{\frac{{125}}{{64}}}} = \frac{{\sqrt[3]{{125}}}}{{\sqrt[3]{{64}}}} = \frac{ \cdots }{ \cdots }\\\\\frac{{\sqrt[3]{{ - 54}}}}{{\sqrt[3]{2}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{54}}{2}}} = \sqrt[3]{{ - 27}} = \cdots \end{array}\)
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{{16}} = \sqrt[3]{{64}} = 4\\\\3\sqrt[3]{{ - 2}} \times 5\sqrt[3]{4} = 15\sqrt[3]{{ - 8}} = 15 \times - 2 = - 30\\\\\sqrt[3]{{128}} = \sqrt[3]{{64}} \times \sqrt[3]{2} = 4\;\sqrt[3]{2}\\\\\sqrt[3]{{20}} = \sqrt[3]{4} \times \sqrt[3]{5}\\\\\sqrt[3]{{\frac{{125}}{{64}}}} = \frac{{\sqrt[3]{{125}}}}{{\sqrt[3]{{64}}}} = \frac{5}{4}\\\\\frac{{\sqrt[3]{{ - 54}}}}{{\sqrt[3]{2}}} = \sqrt[3]{{ - \frac{{54}}{2}}} = \sqrt[3]{{ - 27}} = - 3\end{array}\)
1736019749.png)
