آیا تمام سوالات مثال صفحه 45 ریاضی نهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به مثال صفحه 45 ریاضی نهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب مثال صفحه 45 درس 3 ریاضی نهم (استدلال و اثبات در هندسه)

تعداد بازدید : 80.7M

پاسخ مثال صفحه 45 ریاضی نهم

گام به گام مثال صفحه 45 درس استدلال و اثبات در هندسه

مثال صفحه 45 درس 3

شما در حال مشاهده جواب مثال صفحه 45 ریاضی نهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

📥 دانلود اپلیکیشن مای‌درس

برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینه‌ای از گام‌به‌گام‌ها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.

نصب رایگان اپلیکیشن

با رحل های قرآنی، حتما آشنایی دارید. در نمونه ای از آنها دو لایهٔ چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است. می خواهیم نشان دهیم که این تکیه گاه در هر وضعیتی که باشد، مطابق شکل، همواره فاصلهٔ دو لبهٔ کناری آن در دو طرف با هم برابر است. به زبان ریاضی، یعنی در شکل زیر، فرض مسئله این است: OA = OB و OC = OD (چرا؟) و حکم این است: AD = BC. زاویای \({\hat O_1}\) و \({\hat O_2}\) برابرند (چرا؟)، پس مثلث های OAD و OBC هم نهشت هستند و از آنجا درستی حکم به دست می آید؛ یعنی:

اثبات هم نهشتی مثلث ها در رحل قرآن - ریاضی نهم صفحه 45 فصل سوم

پاسخ «چرا»ی اول

چون در متن مسئله صراحتاً گفته شده است: «دو لایه چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است»

توضیح: وقتی دو قطعه دقیقاً از وسط هم بگذرند، یعنی نقطه اتصال (نقطه O)، هر قطعه چوب را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده است. پس فاصله مرکز تا لبه‌ها در هر دو طرف برابر است.

پاسخ «چرا»ی دوم

چون این دو زاویه، «متقابل به رأس» هستند.

توضیح: همان‌طور که در درس‌های قبل (و فعالیت زاویه‌های قیچی‌شکل) یاد گرفتیم، هرگاه دو خط یکدیگر را قطع کنند، زاویه‌هایی که روبه‌روی هم قرار می‌گیرند (متقابل به رأس)، همیشه با هم مساوی‌اند.