دانلود اپلیکیشن
با رحل های قرآنی، حتما آشنایی دارید. در نمونه ای از آنها دو لایهٔ چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است. می خواهیم نشان دهیم که این تکیه گاه در هر وضعیتی که باشد، مطابق شکل، همواره فاصلهٔ دو لبهٔ کناری آن در دو طرف با هم برابر است. به زبان ریاضی، یعنی در شکل زیر، فرض مسئله این است: OA = OB و OC = OD (چرا؟) و حکم این است: AD = BC. زاویای \({\hat O_1}\) و \({\hat O_2}\) برابرند (چرا؟)، پس مثلث های OAD و OBC هم نهشت هستند و از آنجا درستی حکم به دست می آید؛ یعنی:
پاسخ «چرا»ی اول
چون در متن مسئله صراحتاً گفته شده است: «دو لایه چوبی آن از وسط یکدیگر گذشته است»
توضیح: وقتی دو قطعه دقیقاً از وسط هم بگذرند، یعنی نقطه اتصال (نقطه O)، هر قطعه چوب را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده است. پس فاصله مرکز تا لبه‌ها در هر دو طرف برابر است.
پاسخ «چرا»ی دوم
چون این دو زاویه، «متقابل به رأس» هستند.
توضیح: همان‌طور که در درس‌های قبل (و فعالیت زاویه‌های قیچی‌شکل) یاد گرفتیم، هرگاه دو خط یکدیگر را قطع کنند، زاویه‌هایی که روبه‌روی هم قرار می‌گیرند (متقابل به رأس)، همیشه با هم مساوی‌اند.
1736019749.png)
