1 به گفت و گوی زیر توجه کنید:
مهرداد: آیا در هر لوزی زاویه های روبه رو با هم برابر است؟
سعید: بله، من در یک کتاب هندسه دیدم که اثبات کرده بود در متوازی الاضلاع زاویه های روبه رو، با هم مساوی است و لوزی هم نوعی متوازی الاضلاع است.

در این مسئله و اثبات آن، فرض، حکم و استدلال را در زیر کامل کنید:


2 اولین اقدامی که برای اثبات انجام می دهیم، تشخیص فرض، حکم و واقعیت های مرتبط با آن مسئله است که از قبل آنها را می دانستیم. در مسئلهٔ زیر فرض، واقعیت های از قبل ثابت شده یا دانسته و حکم را به زبان ریاضی بنویسید و عبارت ها را کامل کنید:
فرض: ABCD مستطیل است.
حکم: قطرهای مستطیل، مساوی است.

