دانلود اپلیکیشن
الف بین دو عدد 1 و 2 چند عدد گویا می توان نوشت؟
ب اگر این عددها را روی محور نمایش دهیم، متناظر با این عددها، چند نقطه روی محورپ می توان پیدا کرد؟
ج روی محور نقطهٔ نمایش \(\sqrt 2 \) را پیدا کنید.
د اگر نقاطی را رنگ کنیم که عددی گویا را نمایش می دهد، آیا همهٔ نقاط پاره خط AB رنگ می شود؟ آیا \(\sqrt 2 \) نیز رنگ می شود؟ آیا این نقاط، که هر کدام نمایش یک عددگویا است، یک پاره خط به وجود می آورد؟ چرا؟
الف
بین هر دو عدد گویا بیشمار عدد گویا وجود دارد
\(\begin{array}{l}1 < \cdots \,,\,1\frac{1}{6}\,,\,1\frac{1}{5}\,,\,1\frac{1}{4}\,,\,1\frac{1}{3}\,,\,1\frac{1}{2} < 2\\\\ \Rightarrow 1 < \cdots \,,\,\frac{7}{6}\,,\,\frac{6}{5}\,,\,\frac{5}{4}\,,\,\frac{4}{3}\,,\,\frac{3}{2} < 2\end{array}\)
ب
متناظر با هر عدد فقط یک نقطه وجود دارد در کل بی شمار نقطه داریم.
ج
\(\begin{array}{l}O{C^2} = O{A^2} + A{C^2}\\\\ \Rightarrow O{C^2} = {1^2} + {1^2} = 1 + 1 = 2\\\\ \Rightarrow OC = \sqrt 2 \\\\1 < \sqrt 2 < 1/5\end{array}\)
د
بین دو عدد 1 و 2 بیشمار عدد گنگ و بی شمار عدد گویا وجود دارد. و بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گنگ وجود دارد. وقتی نقاط متناظر با اعداد گویا بین 1 و2 را رنگ می کنیم، نقاط متناظر با اعداد گنگ رنگ نشده باقی می ماند، در نتیجه این نقاط نمی توانند پاره خط بوجود آورند.
بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گویا وجود دارد
بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گنگ وجود دارد
بین دو عدد گنگ بی شمار عدد گنگ وجود دارد
بین هذ دو عدد گنگ بی شمار عدد گویا وجود دارد
1736019749.png)
