دانلود اپلیکیشن
1 با توجه به مربع صفحهٔ بعد، مربع دیگری رسم کنید؛ به گونه ای که نسبت تشابه دو مربع \(\frac{1}{2}\) باشد. این سؤال چند پاسخ دارد؟ چرا؟
دو پاسخ دارد می توانیم ضلع مربع دوم را دو برابر یا نصف کنیم در هر صورت نسبت تشابه دو مربع برابر یک دوم است.
اگر نسبت تشابه مربع اصلی به مربع اول \(\frac{1}{2}\) باشد آنگاه داریم:
اگر نسبت تشابه مربع دوم به مربع اصلی \(\frac{1}{2}\) باشد آنگاه داریم:
2 در صفحهٔ مختصات، نقاط زیر را پیدا کنید:
مثلث \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\{}\\2\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\{}\\0\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{}\\0\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,ABC\)
مثلث \(A' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{}\\2\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,B' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3\\{}\\6\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}7\\{}\\2\end{array}} \right]\,\,\,\,\,\,A'B'C'\)
طول ضلع های دو مثلث را بنویسید و تشابه آنها را بررسی کنید، در صورت متشابه بودن، نسبت تشابه را پیدا کنید.
\(\begin{array}{l}\hat A = \hat A' = {45^ \circ }\\\\\hat B = \hat B' = {90^ \circ }\\\\\hat C = \hat C' = {45^ \circ }\\\\\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{4\sqrt 2 }} = \frac{1}{2}\end{array}\)
پس دو مثلث ABC و A’B’C’ متشابه می باشند و نسبت تشابه آن ها برابر با \(\frac{1}{2}\) می باشد.
1736019749.png)
