دانلود اپلیکیشن
1 حاصل عبارت زیر را با دو روش ار ائه شده انجام دهید و آنها را کامل کنید.
روش اول \(:\,{(a + b + c)^2} = (a + b + c)(a + b + c) = \)
روش دوم \(:{((a + b) + c)^2} = {(a + b)^2} + 2(a + b)c + ...........\)
الف به کمک نتیجهٔ این فعالیت، حاصل عبارت زیر را به دست آورید.
\({(a + b - c)^2} = \)
روش اول:
\(\begin{array}{l}{(a + b + c)^2} = (a + b + c)(a + b + c) = \\\\{a^2} + ab + ac + ba + {b^2} + bc + ca + cb + {c^2} = \\\\{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2ac + 2bc\end{array}\)
روش دوم:
\(\begin{array}{l}{((a + b) + c)^2} = {(a + b)^2} + 2(a + b)c + {c^2} = \\\\{a^2} + 2ab + {b^2} + 2ac + 2bc + {c^2} = \\\\{a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2ac + 2bc\end{array}\)
الف
\({(a + b - c)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab - 2ac - 2bc\)
2 با استفاده از ضرب عبارت های جبری، حاصل عبارت زیر را به دست آورید.
الف \( : (a + b)(a - b) =\)
ب اگر a و b مثبت و b < a باشد، به کمک شکل های زیر درستی اتحاد \((a + b)(a - b) = {a^2} - {b^2}\) را نتیجه بگیرید.
از آنجا که \({s_1} = {s_2}\) بنابراین داریم:
اتحاد مزدوج
\((a + b)(a - b) = {a^2} - {b^2}\)
این اتحاد را به صورت کلامی بیان کنید.
الف
\(\begin{array}{l}(a + b)(a - b) = {a^2} - ab + ab - {b^2} = \\\\{a^2} - {b^2}\end{array}\)
ب مربع جمله اول منهای مربع جمله دوم
1736019749.png)
