1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 81 درس 5 ریاضی نهم (عبارت های جبری)
تعداد بازدید : 91.15Mپاسخ فعّالیت صفحه 81 ریاضی نهم
-گام به گام فعّالیت صفحه 81 درس عبارت های جبری
-فعّالیت صفحه 81 درس 5
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 81 ریاضی نهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
1 الف به ازای مقادیر داده شده برای x، جدول زیر را کامل کنید:
ب مقدارهای دو ستون آخر جدول را با هم مقایسه کنید؛ نتیجه چیست؟
پ حاصل عبارت های جدول را برای چند مقدار دیگر x ادامه دهید.
ت با توجه به مقادیر به دست آمده در دو ستون آخر جدول، چه حدسی می زنید؟
ث حاصل عبارت جبری \({(x + 3)^2}\) را به دست آورید و آن را با عبارت جبری \({x^2} + 6x + 9\) مقایسه کنید.
\({(x + 3)^2} = \,(x + 3)(x + 3) = \)
اگر دو عبارت جبری به گونه ای باشند که به ازای هر مقدار برای متغیرهایشان حاصل یکسانی داشته باشند، برابری جبری حاصل از آنها را اتحاد جبری می نامیم.
بنابراین برابر \({(x + 3)^2} = \,\,{x^2} + 6x + 9\) را درنظر بگیرید. مقدار دو طرف تساوی را به ازای \(x = 2\) به دست آورید.
ج برابری \(3x - 3 = x + 1\) را درنظر بگیرید. مقدار دو طرف تساوی را به ازای \(x = 2\) به دست آورید.
چ آیا این برابری یک اتحاد است؟ برقراری این تساوی را به ازای چند مقدار دیگر برای x بررسی کنید.
همان طور که می دانید، به چنین برابری هایی معادله گفته می شود.
الف
ب
برابرند
پ
ت
دو ستون آخر با هم برابرند.
ث
\(\begin{array}{l}{(x + 3)^2} = \,(x + 3)(x + 3) = \\\\{x^2} + 3x + 3x + 9 = {x^2} + 6x + 9\end{array}\)
ج
\(\begin{array}{l}3x - 3 = x + 1\\\\3(2) - 3 = (2) + 1\end{array}\)
چ
\(\begin{array}{l}3x - 3 = x + 1\\\\3(0) - 3 \ne (0) + 1\end{array}\)\(\)
2 حاصل عبارت های زیر را مانند نمونه به دست آورید.
\({(a + 4)^2} = \,(a + 4)(a + 4) = \,{a^2} + 4a + 16 = \,{a^2} + 8a + 16\) الف
\({(5x + 2)^2} = \,(\,\,\, + \,\,\,)(\,\,\, + \,\,\,) = \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, = \,25{x^2} + 20x + 4\) ب
\({(a + b)^2} = \,(\,\,\, + \,\,\,)(\,\,\, + \,\,\,) = \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, = \,{a^2} + 2ab + {b^2}\) ج
ب
\(\begin{array}{l}{(5x + 2)^2} = \,(\,\,\, + \,\,\,)(\,\,\, + \,\,\,) = \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, = \,25{x^2} + 20x + 4\\\\{(5x + 2)^2} = \,(5x + 2)(5x + 2) = 25{x^2} + 10x + 10x + 4 = \,25{x^2} + 20x + 4\end{array}\)
ج
\(\begin{array}{l}{(a + b)^2} = \,(\,\,\, + \,\,\,)(\,\,\, + \,\,\,) = \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, + \,\,\,\, = \,{a^2} + 2ab + {b^2}\\\\{(5x + 2)^2} = \,(a + b)(a + b) = {a^2} + ab + ab + {b^2} = \,{a^2} + 2ab + {b^2}\end{array}\)
3 با دقت در برابری \({(5x + 2)^2} = 25{x^2} + 20x + 4\) که در فعالیت 2 به دست آمده است، به سؤال های زیر پاسخ دهید:
جملهٔ اول سمت راست برابری؛ یعنی \(25{x^2}\) چه رابطه ای با 5x دارد؟
جملهٔ دوم سمت راست برابری؛ یعنی 20x، چه رابطه ای با 2 و 5x دارد؟
جملهٔ سوم سمت راست برابری؛ یعنی 4، چه رابطه ای با 2 دارد؟
عبارت جبری 5x+2 دو جمله ای و \({(5x + 2)^2}\) را مربع دو جمله ای می نامیم. برای سرعت بخشیدن به عملیات جبری می توان مربع دو جمله ای را به صورت زیر محاسبه کرد:
برای هر دو عدد مثبت a و b به کمک مساحت های مشخص شده در شکل زیر، درستی اتحاد مقابل را نشان دهید.
\({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
\({(a + b)^2} = {s_1} + 2{s_3} + {s_2}\) = مساحت کل شکل
قسمت اول: مربع 5x می باشد.
قسمت دوم: دو برابر حاصلضرب آنهاست.
قسمت سوم: مربع 2
4 مانند سؤال 2 فعالیت، طرف دوم تساوی های زیر را بنویسید.
\({(5x - 2)^2} = (5x - 2)(5x - 2) = \) الف
\({(3 - 5x)^2} = \) ب
\({(a - b)^2} = \) ج
ارتباط بین جملات به دست آمده در طرف راست تساوی های بالا و جملات عبارت داده شده در سمت چپ آنها را بیان کنید.
الف
\({(5x - 2)^2} = (5x - 2)(5x - 2) = 25{x^2} - 10x + 4 = 25{x^2} - 20x + 4\)
.
ب
\({(3 - 5x)^2} = (3 - 5x)(3 - 5x) = 9 - 30x + 25{x^2}\)
ج
\({(a - b)^2} = (a - b)(a - b) = {a^2} - ab - ab + {b^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
