دانلود اپلیکیشن
1 در محور اعداد زیر، در جاهای خالی کسر یا عدد مخلوط مناسب بنویسید.
2 هریک از عددهای مخلوط زیر را به کسر تبدیل کنید.
\(\begin{array}{l}10\frac{3}{5} = \\\\14\frac{2}{3} = \\\\6\frac{5}{{12}} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}10\frac{3}{5} = \frac{{53}}{5}\\\\14\frac{2}{3} = \frac{{44}}{3}\\\\6\frac{5}{{12}} = \frac{{65}}{{12}}\end{array}\)
3 هریک از کسرهای زیر را به عدد مخلوط تبدیل کنید.
\(\begin{array}{l}\frac{{45}}{{13}} = \\\\\frac{{72}}{5} = \\\\\frac{{29}}{4} = \\\\\frac{{81}}{{14}} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{45}}{{13}} = 3\frac{6}{{13}}\\\\\frac{{72}}{5} = 14\frac{2}{5}\\\\\frac{{29}}{4} = 7\frac{1}{4}\\\\\frac{{81}}{{14}} = 5\frac{{11}}{{14}}\end{array}\)
4 دور هر عدد بزرگتر از \(3 \frac{1}{2}\) خط بکشید. برای هرکدام دلیل بیاورید.
\(\frac{7}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,4\frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3\frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\frac{3}{4}\)
دور کسر \(4\frac{1}{5}\) خط می کشیم؛ زیرا عدد 4 بزرگتر از 3 است لذا \(4\frac{1}{5}\) بزرگتر از \(3 \frac{1}{2}\) می باشد.
\(\frac{7}{4}\,\,\,\,\,\,\,\underline {\,\,\,4\frac{1}{5}\,\,\,\,} \,\,\,\,\,\,3\frac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{7}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\frac{3}{4}\)
5 در جاهای خالی علامت < ، = یا > بگذارید.
\(\begin{array}{l}2\frac{2}{3}\;\;\bigcirc \;\;2\frac{2}{5}\\\\4\;\;\bigcirc \;\;3\frac{4}{5}\\\\3\frac{1}{3}\;\;\bigcirc \;\;3\frac{2}{6}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}2\frac{2}{3}\;\; > \;\;2\frac{2}{5}\\\\4\;\; > \;\;3\frac{4}{5}\\\\3\frac{1}{3}\;\; = \;\;3\frac{2}{6}\end{array}\)
6 کدام درست و کدام نادرست است؟ دلیل بیاورید.
\(\begin{array}{l}2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{5}\\\\4\frac{1}{3} = 4\frac{1}{5}\\\\2\frac{1}{5} < \frac{{12}}{5}\\\\\frac{{17}}{4} < 4\frac{3}{4}\end{array}\)
\(2\frac{2}{5} < 3\frac{3}{5}\): در مقایسه دو عدد مخلوط، ابتدا بخش‌های صحیح را مقایسه می‌کنیم. از آنجا که عدد صحیح ۲ از ۳ کوچک‌تر است، مقدار کل این عدد نیز کوچک‌تر خواهد بود. در نتیجه، این عبارت درست است.
\(4\frac{1}{3} = 4\frac{1}{5}\): بخش‌های صحیح هر دو عدد با هم برابر (۴) هستند، بنابراین باید بخش‌های کسری را مقایسه کنیم. در کسرهایی که صورت مساوی دارند، کسری بزرگتر است که مخرج کوچک‌تری داشته باشد. از آنجا که مخرج ۳ از ۵ کوچک‌تر است، \(\frac{1}{3} > \frac{1}{5}\) خواهد بود. در نتیجه، این دو عدد با هم برابر نیستند و این عبارت نادرست است.
\(2\frac{1}{5} < \frac{12}{5}\): برای مقایسه، ابتدا عدد مخلوط را به کسر تبدیل می‌کنیم:\(2\frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\) حالا دو کسر \(\frac{11}{5}\) و \(\frac{12}{5}\) را مقایسه می‌کنیم. مخرج‌ها برابر هستند و صورت ۱۱ از ۱۲ کوچک‌تر است. در نتیجه، این عبارت درست است.
\(\frac{17}{4} < 4\frac{3}{4}\): ابتدا عدد مخلوط را به یک کسر بزرگتر از واحد تبدیل می‌کنیم:\(4\frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}\) با مقایسه کسرهای \(\frac{17}{4}\) و \(\frac{19}{4}\) متوجه می‌شویم که مخرج‌ها مساوی است و صورت ۱۷ کوچک‌تر از ۱۹ است. در نتیجه، این عبارت درست است.
7 علی ابتدا یک لیوان شیر و سپس نصف لیوان شیر خورد. او در مجموع چه مقدار شیر خورده است؟ درمورد پاسخ‌های زیر در کلاس گفت‌وگو کنید.
الف علی \(1 + \frac{1}{2}\) لیوان شیر خورده است.
ب علی \(1 \frac{1}{2}\) لیوان شیر خورده است.
پ علی \(\frac{3}{2}\) لیوان شیر خورده است.
هر سه گزینه صحیح است فقط طریقه نوشتن عوض شده است یعنی: \(\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2}\)
8 عددهای زیر را از کوچک به بزرگ و از چپ به راست مرتب کنید. روش خود را توضیح دهید.
\(2{\rm{ , }}\frac{{19}}{5}{\rm{ , }}\frac{1}{3}{\rm{ , }}\frac{1}{7}{\rm{ , }}\frac{9}{5}{\rm{ , }}\frac{9}{2}{\rm{ , }}1\frac{1}{2}\)
راهنمایی: در میان عددهای بالا، \(\frac{9}{2}\) بزرگ‌ترین و \(\frac{1}{7}\) کوچک‌ترین است.
همه اعداد را به صورت مخلوط یا کسری تبدیل کرده و سپس آن ها را با هم مقایسه می کنیم.
\(\frac{1}{7}{\rm{ , }}\frac{1}{3}{\rm{ , }}1\frac{1}{2}{\rm{ , }}\frac{9}{5}{\rm{ , }}\,2{\rm{ , }}\frac{{19}}{5}\,{\rm{ , }}\frac{9}{2}\)
1736019749.png)
