دانلود اپلیکیشن
1 کسرهای زیر را ساده کنید.
\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{{15}} = \\\\\frac{{48}}{{56}} = \\\\\frac{3}{4} \times \frac{{18}}{5} = \\\\\frac{{2 \times 3}}{{7 \times 8}} = \\\\\frac{9}{4} \times \frac{2}{{18}} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{12}}{{15}} = \frac{{12 \div 3}}{{15 \div 3}} = \frac{4}{5}\\\\\frac{{48}}{{56}} = \frac{{48 \div 8}}{{56 \div 8}} = \frac{6}{7}\\\\\frac{3}{4} \times \frac{{18}}{5} = \frac{3}{{_2\not 4}} \times \frac{{\not 1{8^9}}}{5} = \frac{3}{2} \times \frac{9}{5} = \frac{{27}}{{10}} = 2\frac{7}{{10}}\\\\\frac{{2 \times 3}}{{7 \times 8}} = \frac{{{}^1\not 2 \times 3}}{{7 \times {{\not 8}_4}}} = \frac{{1 \times 3}}{{7 \times 4}} = \frac{3}{{28}}\\\\\frac{9}{4} \times \frac{2}{{18}} = \frac{{{}^1\not 9}}{4} \times \frac{2}{{\not 1{8_2}}} = \frac{1}{4} \times \frac{{{{\not 2}^1}}}{{{{\not 2}_1}}} = \frac{1}{4} \times \frac{{\,\,1\,\,}}{1} = \frac{1}{4}\end{array}\)
2 سه تا از کسرهای زیر باهم مساوی اند و یکی از آنها با بقیه مساوی نیست. آنها را با دلیل مشخّص کنید.
\(\frac{8}{{12}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{12}}{{18}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{9}{{12}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{32}}{{48}}\)
برای پیدا کردن کسرهای مساوی، بهترین و دقیق‌ترین راه این است که هر چهار کسر را تا حد امکان ساده کنیم تا به کسر تحویل‌ناپذیرِ آنها برسیم:
ساده کردن کسر اول: هر دو عددِ صورت و مخرج بر ۴ بخش‌پذیرند.
\(\frac{8}{{12}} = \frac{{8 \div 4}}{{12 \div 4}} = \frac{2}{3}\)
ساده کردن کسر دوم: هر دو عددِ صورت و مخرج بر ۶ بخش‌پذیرند.
\(\frac{{12}}{{18}} = \frac{{12 \div 6}}{{18 \div 6}} = \frac{2}{3}\)
ساده کردن کسر سوم: هر دو عددِ صورت و مخرج بر ۳ بخش‌پذیرند.
\(\frac{9}{{12}} = \frac{{9 \div 3}}{{12 \div 3}} = \frac{3}{4}\)
ساده کردن کسر چهارم: هر دو عددِ صورت و مخرج بر ۱۶ بخش‌پذیرند. (یا می‌توانید مرحله به مرحله ابتدا به ۲، بعد به ۴ و... ساده کنید).
\(\frac{{32}}{{48}} = \frac{{32 \div 16}}{{48 \div 16}} = \frac{2}{3}\)
نتیجه‌گیری
همان‌طور که در محاسبات بالا مشخص است، سه کسر \(\frac{8}{12}\)، \(\frac{12}{18}\) و \(\frac{32}{48}\) با یکدیگر مساوی هستند (چون شکل ساده‌شده‌ی همه آنها کسر \(\frac{2}{3}\) است). اما کسر \(\frac{9}{12}\) با بقیه مساوی نیست، زیرا شکل ساده‌شده‌ی آن کسر \(\frac{3}{4}\) می‌شود.
1736019749.png)
