دانلود اپلیکیشن
1 در فرودگاهی، در هر ربع ساعت یک هواپیما بر زمین می نشیند. در ٢ ساعت چند هواپیما بر زمین می نشیند؟
برای حل این مسئله، باید حساب کنیم که در ۲ ساعت کامل، چند تا «ربع ساعت» (یا همان \(\frac{1}{4}\) ساعت) وجود دارد. وقتی می‌خواهیم بدانیم یک مقدار کوچک در یک مقدار بزرگ‌تر چند بار تکرار شده است، از عملیات تقسیم استفاده می‌کنیم.
عبارت ریاضی اصلی مسئله به این شکل نوشته می‌شود:
\(2 \div \frac{1}{4}\)
همان‌طور که در تمرین‌های قبل به خوبی یاد گرفتی، برای انجام این تقسیم، عدد اول را می‌نویسیم و سپس عملیات تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و کسر دوم را معکوس می‌کنیم:
\(2 \div \frac{1}{4} = 2 \times \frac{4}{1} = 2 \times 4 = 8\)
توضیح مفهومی با استفاده از زیرمسئله‌ها:
برای درک عمیق‌تر چرایی این عملیات ریاضی، می‌توانی از تصویرسازی ذهنی یک ساعت استفاده کنی و مسئله را به دو گام ساده‌تر بشکنی:
گام اول (بررسی یک ساعت کامل): هر یک ساعت کامل، از ۴ تا ربع ساعت تشکیل شده است. بنابراین، در مدت زمان یک ساعت، دقیقاً ۴ هواپیما بر زمین می‌نشیند. محاسبه ریاضی:
\(1 \div \frac{1}{4} = 1 \times 4 = 4\) هواپیما در یک ساعت
گام دوم (تعمیم به کل زمان): حالا که می‌دانی در ۱ ساعت، ۴ هواپیما به زمین می‌نشیند، برای پیدا کردن تعداد هواپیماها در ۲ ساعت، کافی است این عدد را در ۲ ضرب کنی. محاسبه ریاضی:
\(2 \times 4 = 8\)
در نتیجه، با استفاده از هر دو روش تحلیلی و محاسباتی، به دست می‌آید که در مدت ۲ ساعت، ۸ هواپیما در این فرودگاه بر زمین می‌نشینند. تبدیل زمان به بخش‌های کوچک‌تر و ملموس (مثل ربع ساعت روی صفحه ساعت)، بهترین روش برای ساختن یک استدلال قدرتمند ریاضی است.
2 مانند نمونه، حاصل را به دست آورید.
\(\begin{array}{l}5 \div \frac{1}{4} = 5 \times 4 = 20\\\\12 \div \frac{1}{3} = 12 \times ....... = .......\\\\7 \div \frac{1}{5} = 7 \times ....... = .......\\\\4 \div \frac{1}{8} = 4 \times ....... = .......\\\\6 \div \frac{1}{9} = 6 \times ....... = .......\\\\1 \div \frac{1}{4} = 1 \times ....... = .......\end{array}\)
\(\begin{array}{l}12 \div \frac{1}{3} = 12 \times {\rm{3}} = {\rm{36}}\\\\7 \div \frac{1}{5} = 7 \times {\rm{5}} = {\rm{35}}\\\\4 \div \frac{1}{8} = 4 \times {\rm{8}} = {\rm{32}}\\\\6 \div \frac{1}{9} = 6 \times {\rm{9}} = {\rm{54}}\\\\1 \div \frac{1}{4} = 1 \times {\rm{4}} = {\rm{4}}\end{array}\)
1736019749.png)
