دانلود اپلیکیشن
بهمن و مجید به ماهیگیری رفتند. بهمن یک ماهی به جرم \(4\frac{1}{3}\) کیلوگرم و مجید یک ماهی به جرم \(1\frac{2}{3}\) کیلوگرم صید کرد. جرم ماهی بهمن چقدر بیشتر از جرم ماهی مجید است؟
آنها وقتی می خواستند اختلاف جرم دو ماهی را حساب کنند، به مشکل برخوردند:
چگونه به کمک شکل زیر نیز می توانید جواب را پیدا کنید؟ توضیح دهید.
آیا روش دیگری برای حلّ مسئله ی بالا می شناسید؟
روش بهمن:
بهمن برای حل این تفریق، ابتدا هر دو عدد مخلوط را به کسر بزرگتر از واحد تبدیل کرده است تا نیازی به قرض گرفتن نداشته باشد:
\(\begin{array}{l}4\frac{1}{3} = \frac{{13}}{3}\\\\1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\end{array}\)
سپس این دو کسر هم‌مخرج را به راحتی از هم کم می‌کند و در نهایت پاسخ را به عدد مخلوط برمی‌گرداند:
\(\frac{13}{3} - \frac{5}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
کامل کردن جواب مجید:
مجید قصد داشته قسمت‌های صحیح و کسری را جداگانه از هم کم کند، اما متوجه شده که نمی‌تواند کسر \(\frac{2}{3}\) را از \(\frac{1}{3}\) کم کند. برای رفع این مشکل، او باید یک واحد از عدد صحیح (۴) قرض بگیرد، آن را به شکل کسر \(\frac{3}{3}\) بنویسد و به قسمت کسری اضافه کند:
\(4\frac{1}{3} = 3 + \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 3\frac{4}{3}\)
حالا با داشتن عدد مخلوط جدید، تفریق به سادگی انجام می‌شود:
\(3\frac{4}{3} - 1\frac{2}{3} = (3 - 1) + (\frac{4}{3} - \frac{2}{3}) = 2\frac{2}{3}\)
توضیح به کمک شکل:
برای نمایش عدد \(4\frac{1}{3}\)، ابتدا ۴ واحد کامل و ۱ ثلث رسم می‌شود. برای کم کردن مقدار \(1\frac{2}{3}\) مراحل زیر طی می‌شود:
ابتدا ۱ واحد کامل را خط می‌زنیم. حالا ۳ واحد کامل و یک قسمت \(\frac{1}{3}\) باقی مانده است.
برای کم کردن \(\frac{2}{3}\) دیگر، چون قسمت کسری فعلی فقط \(\frac{1}{3}\) است و کفایت نمی‌کند، یکی از واحدهای کامل را باز کرده و به ۳ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم.
اکنون مجموعاً ۴ قسمت کوچک (\(\frac{4}{3}\)) داریم. با خط زدن ۲ قسمت از آنها، دقیقاً ۲ واحد کامل و ۲ قسمت باقی می‌ماند که جواب نهایی برابر با \(2\frac{2}{3}\) است.
روش دیگر برای حل مسئله:
می‌توان از رسم محور اعداد استفاده کرد. یک محور رسم کرده و فاصله بین اعداد صحیح را به ۳ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. ابتدا از صفر تا نقطه \(4\frac{1}{3}\) جلو می‌رویم. سپس برای انجام عمل تفریق، به اندازه عدد \(1\frac{2}{3}\) (که معادل ۵ قسمت \(\frac{1}{3}\) است) روی محور به سمت عقب برمی‌گردیم. پیکان برگشت روی محور دقیقاً روی نقطه \(2\frac{2}{3}\) قرار می‌گیرد.
1736019749.png)
