1736019749.png)
گام به گام فعّالیت 1 صفحه 41 درس 2 هندسه دهم (قضیۀ تالس، تشابه و کاربردهای آن)
تعداد بازدید : 61.02Mپاسخ فعّالیت 1 صفحه 41 هندسه دهم
-گام به گام فعّالیت 1 صفحه 41 درس قضیۀ تالس، تشابه و کاربردهای آن
-فعّالیت 1 صفحه 41 درس 2
-1 در مثلث قائم الزاویهٔ ABC \(\left( {\widehat A = {{90}^\circ }} \right)\) ارتفاع AH را رسم می کنیم. آیا می توانید دو زاویهٔ هم اندازه را در دو مثلث ABH و ABC نام ببرید؟ ...=B و H=…=90°
به همین ترتیب دو زاویهٔ هم اندازه از دو مثلث ACH و ABC را نام ببرید. بنابراین می توانیم بگوییم:
\(\Delta ABH \sim \Delta ABC\,\;,\;\;\Delta ACH \sim \Delta ABC\)
چرا مثلث های ABH و ACH، خودشان با هم متشابه اند؟
H = A = 90° و B = B
\(\widehat C = \widehat C\;\;,\;\;\widehat H = \widehat A\)
زیرا هر دو مثلث مشابه با یک مثلث دیگر هستند؛ در نتیجه با هم مشابه اند .
2 نسبت تشابه دو مثلث ABH و ABC را بنویسید:
\(\frac{{AH}}{{\;...\,}} = \frac{{AB}}{{\,...\,}} = \frac{{\,...}}{{AB}}\,\; \Rightarrow \,\;A{B^2} = \;....\; \times \,....\)
\(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\,\; \Rightarrow \,\;A{B^2} = \;BH\; \times \,BC\)
3 نسبت تشابه دو مثلث ACH و ABC را بنویسید و از آنجا ثابت کنید AC واسطۀ هندسی BC و CH است.
\(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{C^2} = BC\,.\,CH\)
4 نسبت تشابه دو مثلث ACH و ABH را بنویسید و از آنجا ثابت کنید AH واسطۀ هندسی بین BH و CH است.
\(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow A{H^2} = BH\,.\,CH\)
5 از روابط 2 و 3 داریم:
(قضیهٔ فیثاغورس)
\(A{B^2} + A{C^2} = BC \times \,... + BC \times \,... = BC\left( {... + ...} \right) = BC\;.\;BC = B{C^2}\)
\(A{B^2} + A{C^2} = BC \times BH + BC \times CH = BC\left( {BH + CH} \right) = BC\;.\;BC = B{C^2}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
