شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
شکل های (الف) و (ب) نشان می دهند که وقتی روی یک ورقه فلزی حفره ای دایره ای داشته باشیم و ورقه را گرم کنیم، قطر (یا مساحت) حفره بزرگ می شود. فرض کنید جنس ورقه، رنجی است و حفره ای به قطر یک اینچ (2/54 سانتی متر) درون آن ایجاد شده است. وقتی دمای ورقه، 200 درجه سانتی گراد افزایش یابد، افزایش مساحت حفره چقدرخواهد شد؟
باید از رابطه زیر استفاده کنیم. این را می توان به طور شهودی دریافت. رابطه زیر تغییرات A را برای سطح دایره ای می توان به طور مستقیم نیز اثبات کرد:
\(\begin{array}{l}\Delta A = 2aA\Delta T\\\\\Delta A = \Delta (\pi {R^2}) = 2\pi R\Delta R = 2\pi R(aR\Delta T) = \\\\2a(\pi {R^2})\Delta T = 2aA\Delta T\end{array}\)
در هر حال با جای گذاری خواهیم داشت:
\(\begin{array}{l}\pi {R^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}\Delta A = \\\\2 \times (19 \times {10^{ - 1}}) \times \pi \times \left( {\frac{{(2/54 \times {{10}^{ - 2}})}}{4}} \right) \times 200 = \\\\3/8 \times {10^{ - 7}}{\mkern 1mu} {m^2}\end{array}\)
1736019749.png)
