آیا تمام سوالات سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 هندسه دوازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 هندسه دوازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 درس 2 هندسه دوازدهم (آشنایی با مقاطع مخروطی)

تعداد بازدید : 78.8M

پاسخ سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 هندسه دوازدهم

گام به گام سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 درس آشنایی با مقاطع مخروطی

سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 درس 2

شما در حال مشاهده جواب سوال متن (رسم سهمی) صفحه 55 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

رسم دقیق یک منحنی توسط نرم افزارهای ریاضی انجام می گیرد. طبیعی است که در رسم منحنی ها با کاغذ و قلم، شکل حاصل شکل تقریبی منحنی مورد نظر خواهد بود.

برای رسم یک سهمی ابتدا معادله آن را به صورت استاندارد می نویسیم و با توجه به آن، مختصات رأس سهمی، مقدار a (فاصله کانونی)، مختصات F (کانون) و خط هادی آن را به دست می آوریم و نیز درمی یابیم که دهانه سهمی رو به کدام طرف است.

یکی از مهمترین نقاطی که باید در رسم سهمی جایگاه آن را مشخص نماییم، رأس سهمی است. اگر کانون سهمی را نیز مشخص نماییم دراین صورت خطی که از رأس و کانون سهمی عبور می کند محور تقارن سهمی است.

حال اگر خطی را که در نقطه F بر محور تقارن سهمی عمود است رسم کنیم و روی آن دو نقطه، مثلاً B و B’ را که به فاصله 2a از F هستند مشخص نماییم، در این صورت نقاط B و B’ بر سهمی واقع اند. چرا؟

جواب:

پاره خط BB’ در نقطۀ F عمود بر خط تقارن سهمی است. همچنین می دانیم که خط هادی نیز عمود بر خط تقارن سهمی می باشد؛ زیر خط واصل FA ، خود همان خط تقارن سهمی است که بر خط هادی عمود است. در نتیجه پاره خط BB’ موازی با خط هادی است. در نتیجه فاصله آن با خط هادی برابر با 2a می باشد. پس فاصلۀ نقاط B و B’ نیز از خط هادی برابر 2a می باشد.

طبق تعریف مکان هندسی سهمی، نقاطی از یک صفحه (B و B’) که از یک خط ثابت در آن صفحه (خط هادی) و از یک نقطه ثابت غیرواقع بر آن خط در آن صفحه (نقطۀ کانونی F) به یک فاصله باشند، بر روی سهمی قرار دارند.

حال با داشتن رأس و دو نقطهٔ دیگر از سهمی و دانستن شکل کلی آن می توان شکل سهمی را به صورت تقریبی رسم کرد. قبل از رسم می توان نقاط برخورد منحنی با محورهای مختصات را نیز مشخص نمود.