آیا تمام سوالات سوال متن صفحه 49 هندسه دوازدهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به سوال متن صفحه 49 هندسه دوازدهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب سوال متن صفحه 49 درس 2 هندسه دوازدهم (آشنایی با مقاطع مخروطی)

تعداد بازدید : 78.8M

پاسخ سوال متن صفحه 49 هندسه دوازدهم

گام به گام سوال متن صفحه 49 درس آشنایی با مقاطع مخروطی

سوال متن صفحه 49 درس 2

شما در حال مشاهده جواب سوال متن صفحه 49 هندسه دوازدهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

با توجه به آنچه دیدید هرچه مقدار \(\frac{c}{a}\) به یک نزدیک شود شکل بیضی کشیده تر شده و شکل بیضی به پاره خط نزدیک تر می شود و هرچه مقدار \(\frac{c}{a}\) به صفر نزدیک شود کشیدگی شکل بیضی کمتر شده و شکل بیضی به دایره نزدیکتر می شود. به این سبب مقدار \(\frac{c}{a}\) را خروج از مرکز بیضی می نامیم.

- در حالتی که \(\frac{c}{a} = 1\) بیضی تبدیل به یک پاره خط و در حالتی که \(\frac{c}{a} = 0\) بیضی تبدیل به یک دایره می شود. چرا؟

خروج از مرکز (𝑒) نشان‌دهنده میزان انحراف بیضی از حالت دایره‌ای است. مقدار آن به‌صورت زیر تعریف می‌شود:

\(e = \frac{c}{a}\)

که در آن 𝑐 فاصله‌ی کانون‌ها از مرکز بیضی و 𝑎 طول نیم‌محور بزرگ است. حالا ببینیم چرا این مقدار باعث تغییر شکل بیضی می شود:

اگر \(\frac{c}{a} = 0\) باشد:

یعنی c=0 و این معنی هست که دو کانون بیضی بر هم منطبق هستند. این تنها زمانی اتفاق می‌افتد که بیضی به یک دایره تبدیل شود، زیرا در دایره هیچ تفاوتی بین دو محور وجود ندارد و تمام نقاط به‌یک فاصله از مرکز قرار می‌گیرند.

اگر \(\frac{c}{a} = 1\) باشد:

یعنی c=a، که یعنی فاصله‌ی کانون‌ها از مرکز برابر با طول نیم‌محور بزرگ است. این وضعیت فقط زمانی ممکن است که بیضی به پاره‌خطی تبدیل شود، زیرا در این حالت نقاط منحنی دیگر گسترده نیستند و فقط دو کانون باقی می‌مانند که با یک پاره‌خط به هم متصل شده‌اند.