شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
فرض کنید A={1 , 2}، کدام یک از مجموعه های زیر با A مساوی است؟ (با ذکر دلیل).
الف \(\{ x \in \mathbb{Q}|{x^2} - 3x + 2 = 0\} \)
ب \(\{ x \in \mathbb{R}|1 \le x \le 2\} \)
پ \(\{ x \in \mathbb{Q}|2{x^2} + 3x + 1 = 0\} \)
ت \(\{ x \in \mathbb{N}|1 \le x \le 2\} \)
پاسخ صحیح گزینه الف می باشد:
الف) مساوی A است؛ زیرا:
\({x^2} - 3x + 2 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \{ 1\,,\,2\} \)
ب) مساوی A نیست؛ زیرا این مجموعه شامل تمام اعداد حقیقی از 1 تا 2 می باشد و بی شمار عضو دارد.
پ) مساوی A نیست؛ زیرا:
\(2{x^2} + 3x + 1 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \{ - 1\,,\, - \frac{1}{2}\} \)
ت) زیرا این مجموعه شامل اعداد طبیعی از 1 تا 2 می باشد که خود اعداد 1 و 2 خواهد بود.
1736019749.png)
