شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
درستی هر یک از تساوی های زیر را بررسی کنید.
\(A - B = B' - A'\) الف
\((X \subseteq A) \wedge (X \subseteq A') \Rightarrow X = \emptyset \) ب
\((A - B) \cap (B - A) = \emptyset \) پ
\((A \cup B) - C = (A - C) \cup (B - C)\) ت
\((A - B) \cup (A \cap B) \cup (B - A) = A \cup B\) ث
حل:
\(A - B = A \cap B' = B' \cap A = B' - A'\) (الف
\(\left\{ \begin{array}{l}(X \subseteq A)\\\\(X \subseteq A')\end{array} \right. \Rightarrow (X \cap X) \subseteq (A \cap A') \Rightarrow X \subseteq \ldots \ldots \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) (ب
\(\left\{ \begin{array}{l}(X \subseteq A)\\\\(X \subseteq A')\end{array} \right. \Rightarrow (X \cap X) \subseteq (A \cap A') \Rightarrow X \subseteq \emptyset \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
از طرفی می دانیم \(\emptyset \subseteq X\) و بنابراین: \(X = \emptyset \)
1736019749.png)
