شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 اگر A={1 , 2 , … , 10} و B={5 , 6 , … , 15} و U={1 , 2 , … , 20} حاصل هر یک از عبارت های زیر را به دست آورید.
\((A \cap B') \cup (A \cap B)\) الف
\(\begin{array}{l}(A \cap B') \cup (A \cap B) = A \cap (B' \cup B) = A \cap U = A = \\\\\{ 1\,,\,2\,,\, \ldots \,,\,10\} \end{array}\)
\((A - B) \cup ((A \cap B') \cap [(B - A) \cup A'])\) ب
\(\begin{array}{l}(B - A) \cup A' = (B \cap A') \cup A' = A'\\\\ \Rightarrow (A - B) \cup ((A \cap B') \cap [(B - A) \cup A']) = \\\\(A - B) \cup ((A \cap B') \cap A') = (A - B) \cup ((A \cap A') \cap B') = \\\\(A - B) \cup (\emptyset \cap B') = (A - B) \cup \emptyset = (A - B) = \\\\\{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\,,\,5\} \end{array}\)
(راهنمایی: ابتدا با استفاده از جبر مجموعه ها عبارت ها را ساده کنید.)
2 با توجه به نمودار ون که در روبه رو رسم شده است، مانند نمونه برای هر حالت و به صورت جداگانه بخشی را که به صورت توصیفی مشخص کرده ایم، هاشور بزنید.
الف اعضایی که فقط در A باشند.
ب اعضایی که فقط در یک مجموعه اند.
پ اعضایی که در A و B باشند، ولی در C نباشند.
ت اعضایی که در A یا B باشند، ولی در C نباشند.
1736019749.png)
