جواب فعالیت صفحه 74 درس 4 ریاضی و آمار دهم انسانی (نمایش داده ها)

توضیح تکمیلی

۱ مفهوم دسته‌بندی داده‌ها (داده‌های گروهی)

در این فعالیت، به جای اینکه قد هر دانش‌آموز به صورت یک عدد دقیق (مثلاً 142 یا 156 سانتی متر) ثبت شود، داده‌ها در بازه‌ها یا رده‌های مشخص دسته‌بندی شده‌اند (مثلاً 140 تا 149 سانتی متر).

دلیل این کار: وقتی با یک جامعه آماری بزرگ (مثل کل دانش‌آموزان یک مدرسه) روبه‌رو هستیم، ثبت تک‌تک اعداد باعث سردرگمی و طولانی شدن جدول می‌شود. دسته‌بندی کردن، به ما کمک می‌کند تا یک دید کلی و سریع از توزیع قد دانش‌آموزان به دست بیاوریم (مثلاً بفهمیم بیشتر دانش‌آموزان در کدام بازه قدی قرار دارند).

2 پاسخ به چالش: «چگونه مطمئن می‌شوید که دانش‌آموزی از قلم نیفتاده است؟»

در روش اول (استفاده از چوب‌خط)، آمارگیر باید تک‌تک افراد را بررسی کند. احتمال خطای انسانی در این روش بالاست.

راه‌حل اطمینان از صحت آمار: برای اینکه مطمئن شویم کسی از قلم نیفتاده، باید مجموع اعداد ستون «تعداد دانش‌آموزان» (فراوانی کل) را با تعداد کل دانش‌آموزان ثبت‌نامی در دفتر مدرسه مقایسه کنیم. اگر این دو عدد برابر باشند، یعنی کسی جا نیفتاده است. اگر کمتر باشد، یعنی فرد یا افرادی بررسی نشده‌اند.

3 مقایسه روش‌های آمارگیری (اندازه‌گیری مستقیم در برابر پرسش‌نامه)

تصویر به خوبی دو روش مختلف را برای یک هدف واحد مقایسه می‌کند:

روش اول (مراجعه حضوری و ثبت چوب‌خط):

مزایا: دقت بسیار بالا (چون آمارگیر خودش قد را می‌سنجد یا می‌پرسد و در لحظه ثبت می‌کند).

معایب: بسیار زمان‌بر است، نیاز به صرف انرژی زیادی دارد و برای جوامع آماری بزرگ خسته‌کننده است.

روش دوم (استفاده از پرسش‌نامه):

مزایا: صرفه‌جویی شدید در زمان و انرژی. آمارگیر نیازی ندارد تک‌تک افراد را ببیند؛ بلکه برگه‌ها بین دانش‌آموزان پخش می‌شود و آن‌ها خودشان اطلاعات را تکمیل می‌کنند. این مرسوم‌ترین روش برای جوامع بزرگ است.

معایب: خطای گزارش‌دهی. در این روش ما به پاسخ‌های افراد اعتماد می‌کنیم. ممکن است یک دانش‌آموز قد دقیق خود را نداند و آن را حدس بزند، یا به اشتباه گزینه دیگری را علامت بزند.