دانلود اپلیکیشن
می خواهیم وزن ماهی های یک حوضچهٔ پرورش ماهی را به منظور فروش آنها تخمین بزنیم. نخست از قسمت عمیق و در مرحلهٔ بعد، از قسمت کم عمق 5 ماهی صید می کنیم.
1 آیا انتخاب 5 ماهی از قسمت عمیق، تخمین خوبی از وزن ماهی های حوضچه به ما می دهد؟ یعنی آیا میتوان برای فروش آنها اعلام آمادگی کرد؟
خیر، انتخاب 5 ماهی فقط از قسمت عمیق، تخمین خوبی از وزن کل ماهی‌های حوضچه به ما نمی‌دهد. همان‌طور که در تصویر مشخص است، معمولاً ماهی‌های بزرگ‌تر در قسمت عمیق‌تر و ماهی‌های کوچک‌تر در قسمت کم‌عمق قرار دارند. انتخاب فقط از یک قسمت، یک «نمونه‌گیری سوگیرانه (اریب)» است که معرف کل جامعه آماری (تمام ماهی‌های حوضچه) نیست؛ بنابراین نمی‌توان بر اساس آن برای فروش کل ماهی‌ها اعلام آمادگی کرد.
2 به نظر شما کدام تخمین بیش از مقدار واقعی است و کدام یک کمتر از مقدار واقعی؟
با توجه به تصویر و ابعاد ماهی‌ها:
تخمین بر اساس ماهی‌های قسمت عمیق، بیش از مقدار واقعی خواهد بود (چون ماهی‌های این قسمت درشت‌تر و سنگین‌تر هستند).
تخمین بر اساس ماهی‌های قسمت کم‌عمق، کمتر از مقدار واقعی خواهد بود (چون ماهی‌های این قسمت کوچک‌تر و سبک‌تر هستند).
3 اگر شما امکان صید 5 ماهی داشتید، آنها راچگونه انتخاب می کردید تا منجر به تخمین بهتری از وزن ماهی های حوضچه میشد؟ (فرض کنید ماهی ها، همانند شکل در حوضچه پخش شده اند و تحرک زیادی ندارند(.
با توجه به اینکه می‌دانیم ماهی‌ها بر اساس اندازه در اعماق مختلف پخش شده‌اند (ماهی‌های درشت در قسمت عمیق و ماهی‌های ریز در قسمت کم‌عمق)، برای داشتن یک نمونه‌گیری معتبر باید از تمام قسمت‌های حوضچه نمونه بگیریم. بنابراین برای صید 5 ماهی، بهتر است ترکیبی از قسمت‌های مختلف انتخاب کنیم؛ مثلاً ۲ ماهی از قسمت عمیق، ۲ ماهی از قسمت میانی و ۱ ماهی از قسمت کم‌عمق صید کنیم. با این کار تنوع اندازه‌ها در نمونه ما رعایت می‌شود و این 5 ماهی نماینده (معرّف) بسیار بهتری برای کل جامعه‌ی آماری خواهند بود.
4 اگر از نحوهٔ پخش شدن ماهی ها اطلاعی نداشتیم، بهتر بود 5 ماهی را چگونه انتخاب می کردیم؟ آیا انتخاب تصادفی چند بخش از حوضچه (مثلاً زمانی که آن را شطرنجی کرده ایم) به ما کمک می کند ماهی های انتخابی معرف بهتری از کل ماهی ها باشند؟
اگر هیچ اطلاعی از نحوه پراکندگی ماهی‌ها نداشتیم، بهترین روش استفاده از نمونه‌گیری تصادفی است تا شانس انتخاب برای همه ماهی‌ها در همه نقاط حوضچه یکسان باشد.
بله، شطرنجی کردن سطح حوضچه و انتخاب تصادفی چند بخش از آن کمک بسیار زیادی می‌کند. این روش باعث می‌شود که نمونه‌های ما از بخش‌های مختلفی جمع‌آوری شوند و از تمرکز نمونه‌گیری در یک نقطه خاص (که ممکن است ماهی‌های خاصی در آن جمع شده باشند) جلوگیری شود. در نتیجه، این ماهی‌های انتخابی معرّف بسیار بهتری از کل ماهی‌های حوضچه خواهند بود.
1736019749.png)
