دانلود اپلیکیشن
جدول زیر رابطهٔ بین عمق و دمای سنگ ها را در زیر زمین نشان می دهد. x معرف عمق (بر حسب کیلومتر) و y معرف دما (بر حسب سانتی گراد) است.
اگر دمای سنگ ها تابع خطی برحسب عمق باشد، ابتدا جدول زیر را کامل کنید و به کمک آن تابع y=f(x) را مشخص نموده سپس تعیین کنید در چه عمقی دما به 440 درجه سانتی گراد می رسد؟
\(m = \frac{{185 - 75}}{{4 - 2}} = \frac{{110}}{2} = 55\)
: معادله خط
\(\begin{array}{l}y - {y_0} = m(x - {x_0})\\\\ \Rightarrow y - 75 = 55(x - 2)\\\\ \Rightarrow y - 75 = 55x - 110\\\\ \Rightarrow y = 55x - 35\\\\f(1) = 55(1) - 35 = 55 - 35 = 20\\\\f(2) = 55(2) - 35 = 110 - 35 = 75\end{array}\)
حال می خواهیم ببینیم که در چه عمقی زیر سطح زمین، دما به 440 درجه سانتی گراد می رسد؛ داریم:
\(\begin{array}{l}f(x) = 440\\\\ \Rightarrow 55x - 35 = 440\\\\ \Rightarrow 55x = 440 + 35\\\\ \Rightarrow 55x = 475\\\\x = \frac{{475}}{{55}} \simeq 8/64\,km\end{array}\)
1736019749.png)
