دانلود اپلیکیشن
سال گذشته در فصل خط و معادله های خطی با مثال دوچرخه سوار، رابطه ای را بین زمان و مسافت طی شده تعریف کردیم.
الف در مثال مذکور، دوچرخه سوار با سرعت ثابت 2 متر در ثانیه در حال حرکت است؛ یعنی در هر ثانیه 2 متر را طی می کند. جدول زیر رابطهٔ بین زمان (t) و مسافت طی شده (d) را نشان می دهد: (جدول را کامل کنید)
همان طور که مشاهده می کنید، در این مثال متغیر زمان (t) به صورت مستقل تغییر کرده و متغیر مسافت (d) براساس تغییرات t تغییر می کند و در واقع تغییرات متغیر d تابعی از تغییرات متغیر t است. این رابطه که می توان آن را به صورت جبری و به شکل d=2t نمایش داد، رابطه ای خطی نامیده شد. در حالت کلی رابطه هایی به صورت y=ax+b، را رابطه های خطی نامیدیم.
ب این رابطه ها که نمودار آنها یک خط است، در واقع ارتباط مشخصی بین x و y نقاطی است که روی این خط قرار دارند. به عنوان مثال اگر فرض کنیم y=2x+1 معادله یا ضابطهٔ یک خط باشد، مختصات هر نقطه که در این معادله صدق کند به این معناست که آن نقطه روی این خط واقع است و بالعکس اگر نقطه ای روی این خط واقع باشد، باید مختصات آن نقطه در معادلهٔ y=2x+1 صدق کند. همان طور که مشاهده می کنید عرض هر نقطهٔ روی این خط یعنی y، مساوی است با دو برابر طول همان نقطه به علاوهٔ 1 یعنی (2x+1)؛ بنابراین رابطهٔ بین x و y کاملاًمعین است در جدول های زیر مختصات چند نقطه و رابطهٔ بین x و y آنها براساس ضابطهٔ داده شده، آمده است: (جاهای خالی را پر کنید)
الف
ب
1736019749.png)
