جواب فعّالیت صفحه 82 درس 3 ریاضی و آمار دهم انسانی (کار با داده های آماری)

الف

شهروندان از این آمارها برای آگاهی‌بخشی، پیشگیری و بهبود کیفیت زندگی خود استفاده می‌کنند. به عنوان مثال:

بخش سلامت: آگاهی از اینکه بیشترین آسیب در منزل ناشی از افتادن است، باعث می‌شود افراد در چیدمان خانه (مانند محکم کردن فرش‌ها یا استفاده از کف‌پوش مناسب) دقت بیشتری کنند. یا آگاهی از تاثیر میوه و سبزیجات، باعث اصلاح رژیم غذایی آن‌ها می‌شود.

بخش حمل‌ونقل: دانستن اینکه اولین دلیل تماس با امداد خودرو جا گذاشتن سوییچ است، باعث می‌شود رانندگان هنگام پیاده شدن دقت بیشتری کنند تا دچار این دردسر نشوند. همچنین آگاهی از تاثیر راندن بین خطوط، فرهنگ رانندگی را برای کاهش ترافیک ارتقا می‌دهد.

پژوهشگران و آمارگیران این اطلاعات را از طریق نمونه‌گیری (Sampling) و جمع‌آوری داده‌ها به دست آورده‌اند. از آنجا که بررسی تمام افراد یک کشور یا همه تصادفات و بیماران (جامعه آماری) بسیار زمان‌بر و هزینه‌بر است، آن‌ها یک گروه محدود اما معرّف (نمونه) را انتخاب کرده، اطلاعات آن‌ها را ثبت و بررسی می‌کنند و سپس نتایج به دست آمده (آماره) را به کل جامعه تعمیم می‌دهند (تخمین پارامتر).

ب

1 «بیشترین آسیب‌دیدگی در منازل، افتادن یا زمین خوردن است.»

جامعه: تمام حوادث و آسیب‌دیدگی‌هایی که در یک بازه زمانی مشخص در تمام منازل رخ داده است.

نمونه: اطلاعات جمع‌آوری‌شده از آسیب‌دیدگی‌های رخ داده در گروهی از منازل (مثلاً ثبت شده در اورژانس چند بیمارستان خاص در یک مدت محدود).

آماره: نسبت یا درصد آسیب‌دیدگی‌های ناشی از «افتادن یا زمین خوردن» که از طریق بررسی داده‌های گروه نمونه محاسبه شده است.

پارامتر: درصد واقعی تمام آسیب‌دیدگی‌های ناشی از «افتادن یا زمین خوردن» در کل منازل جامعه. (واژه «بیشترین» به این پارامتر اشاره دارد).

2 «پنج درصد افراد به واکسن آنفلوآنزا واکنش شدید نشان می‌دهند.»

جامعه: تمام افرادی که واکسن آنفلوآنزا را دریافت کرده‌اند یا دریافت خواهند کرد.

نمونه: گروهی محدود از افراد که در یک مطالعه بالینی پس از تزریق واکسن تحت نظر گرفته شده‌اند.

آماره: درصد افرادی در گروه نمونه که پس از تزریق واکسن، واکنش شدید نشان داده‌اند (مقداری که پژوهشگران مستقیماً محاسبه کرده‌اند).

پارامتر: درصد واقعی افرادی در کل جامعه که به واکسن واکنش شدید نشان می‌دهند (که بر اساس مطالعه، مقدار 5% برای آن برآورد شده است).

3 «افراد سیگاری دو برابر دیگران در معرض سرطان قرار دارند.»

جامعه: کل افراد جامعه (افراد سیگاری و غیرسیگاری) که وضعیت سلامتی و ابتلای آن‌ها به سرطان قابل بررسی است.

نمونه: گروهی از افراد سیگاری و غیرسیگاری که در یک پژوهش پزشکی برای مدتی تحت نظر قرار گرفته‌اند تا نرخ ابتلا به سرطان در آن‌ها ثبت شود.

آماره: نسبت نرخ ابتلا به سرطان در افراد سیگاری نمونه نسبت به افراد غیرسیگاری نمونه (مقدار عددی ۲ برابر که از داده‌های نمونه محاسبه شده است).

پارامتر: نسبت واقعی خطر ابتلا به سرطان برای افراد سیگاری در مقایسه با غیرسیگاری‌ها در کل جامعه.

4 «مصرف روزانهٔ 5 نوع میوه و سبزی بیشتر ویتامین‌های مورد نیاز بدن را تأمین می‌کند.»

جامعه: تمام افراد جامعه که به ویتامین‌ها نیاز دارند و رژیم غذایی آن‌ها قابل بررسی است.

نمونه: گروهی مشخص از افراد که در یک پژوهش تغذیه‌ای تحت نظر قرار گرفته‌اند و میزان مصرف میوه و سبزی و همچنین سطح ویتامین بدن آن‌ها اندازه‌گیری شده است.

آماره: درصد یا میزان تأمین ویتامین‌های مورد نیاز بدن در افراد گروه نمونه که روزانه ۵ نوع میوه و سبزی مصرف کرده‌اند (مقداری که در پژوهش به دست آمده است).

پارامتر: میزان واقعی تأمین ویتامین‌های بدن در کل افراد جامعه به شرط مصرف روزانه ۵ نوع میوه و سبزی (که در این جمله با عبارت توصیفی «بیشتر ویتامین‌ها» برآورد شده است).

5 «اولین دلیل تماس با امداد خودرو فراموش کردن کلید داخل خودرو است.»

جامعه: تمام تماس‌های ثبت‌شده با مراکز امداد خودرو در یک منطقه یا کشور.

نمونه: بخشی از تماس‌ها که مورد بررسی و طبقه‌بندی قرار گرفته‌اند (مثلاً تماس‌های یک ماه خاص یا تماس‌های ثبت‌شده در چند مرکز مشخص).

آماره: درصدی از تماس‌ها در گروه نمونه که علت آن‌ها «فراموش کردن کلید» بوده و باعث شده این دلیل در رتبه اول نمونه قرار گیرد.

پارامتر: درصد واقعی تماس‌ها با علت «فراموش کردن کلید» در کل تماس‌های جامعه آماری که باعث می‌شود این دلیل در واقعیت نیز رتبه اول را داشته باشد.

6 «بیشتر راننده‌های مرد و زن یک کشور خارجی، در پشت چراغ قرمز به ترتیب با بینی خود کلنجار می‌روند و در آینه نگاه می‌کنند.»

جامعه: تمام رانندگان مرد و زن در آن کشور خارجی خاص.

نمونه: گروهی از رانندگان که توسط پژوهشگران یا ناظران در پشت چند چراغ قرمز مشخص در آن کشور مشاهده شده‌اند.

آماره: درصد رفتار مشاهده‌شده (کلنجار رفتن با بینی برای مردان و نگاه در آینه برای زنان) در بین افراد حاضر در نمونه.

پارامتر: درصد واقعی این رفتارها در بین کل رانندگان مرد و زن آن کشور (که با کلمه «بیشتر» یعنی بالای 50% تخمین زده شده است).

7 «راندن بین خطوط راهنمایی در اتوبان‌ها باعث کاهش 30 درصدی ترافیک می‌شود.»

جامعه: جریان ترافیک و تردد خودروها در کل اتوبان‌های کشور (یا منطقه مورد نظر).

نمونه: وضعیت ترافیک در بخش‌هایی از اتوبان‌ها که در یک بازه زمانی مشخص (مثلاً با استفاده از دوربین‌های کنترل ترافیک) مورد بررسی و اندازه‌گیری قرار گرفته‌اند.

آماره: درصد کاهش ترافیک در مسیرهای نمونه‌گیری شده هنگام رعایت رانندگی بین خطوط (مقدار 30% که از داده‌های نمونه محاسبه شده است).

پارامتر: میزان واقعی کاهش ترافیک در کل اتوبان‌ها در صورت رعایت کامل رانندگی بین خطوط.

8 «متوسط تعداد کشته‌های تصادفات در حدود 50 نفر در روز اعلام شده است.»

جامعه: تمام تصادفات رانندگی و تلفات ناشی از آن‌ها در کل جاده‌های کشور در یک دوره زمانی مشخص (مثلاً یک سال).

نمونه: گزارش‌های ثبت‌شده از تصادفات و تلفات جاده‌ای در یک بازه زمانی محدودتر (مثلاً یک ماه خاص) که توسط پلیس راهور یا پزشکی قانونی جمع‌آوری و تحلیل شده است.

آماره: میانگین کشته‌شدگان روزانه که از روی داده‌های گروه نمونه محاسبه شده است.

پارامتر: میانگین واقعی کشته‌شدگان روزانه برای کل تصادفات جاده‌ای در کشور (که بر اساس آماره نمونه، مقدار حدود 50 نفر در روز برای آن برآورد شده است).