دانلود اپلیکیشن
امسال خیرین مدرسه چقدر به مدرسه کمک می کنند؟ مدیر مدرسه بر اساس اطلاعات سال های گذشتهٔ خود می گوید: معمولاً خیرین، به طور متوسط، 10 درصد از درآمد سالانهٔ خود را به این امر اختصاص می دهند. فرض کنید درآمد ماهانهٔ حضار در انجمن خیریهٔ این دبیرستان در سال جاری به ترتیب حروف الفبا به صورت زیر باشد:
پس برای پاسخ به سؤال طرح شده باید میانگین این اعداد را محاسبه کنید. میانگین همان چیزی است که به آن معدل هم می گویند. برای محاسبهٔ آن باید همهٔ درآمدها را با هم جمع و بر تعداد افراد حاضر تقسیم کنید. اگر همهٔ درآمدها را با هم جمع کنید (189) و بر تعداد افراد (7) تقسیم کنید، به عدد میانگین 27 میلیون ریال در ماه می رسید. در نتیجه 10 درصد از درآمد سالانه برابر با 32/4 است.
توضیح تکمیلی
در انتهای این متن یک پرش محاسباتی وجود دارد (رسیدن ناگهانی از عدد 27 به 32/4) که متن آن را توضیح نداده است. در اینجا توضیح تکمیلی و مراحل پنهان این محاسبه را برایتان باز می‌کنم:
1 دلیل رسیدن به عدد 32/4 (تبدیل ماهانه به سالانه):
شما میانگین درآمد ماهانه را 27 میلیون ریال به دست آوردید. اما قانون خیرین این است که ۱۰ درصد از درآمد سالانه خود را کمک می‌کنند. بنابراین ابتدا باید میانگین درآمد ماهانه را به سالانه تبدیل کرد:
27×12=324
(میلیون ریال - میانگین درآمد سالانه هر شخص)
حالا باید ۱۰ درصدِ این مبلغ را محاسبه کنیم تا سهم کمک مشخص شود:
\(324 \times \frac{{10}}{{100}} = 32/4\)
بنابراین عدد 32/4 میلیون ریال نشان‌دهنده متوسط کمکی است که هر یک خیّر در طول سال به مدرسه می‌کند.
۲ پاسخ نهایی به سوال مدیر مدرسه (کل مبلغ جمع‌آوری شده):
سوال اصلی در ابتدای متن این بود: «امسال خیرین مدرسه چقدر به مدرسه کمک می‌کنند؟»
عدد 32/4 سهم متوسط یک نفر است. برای اینکه مدیر بداند در مجموع روی چه مبلغی می‌تواند حساب باز کند، باید این عدد را در تعداد کل خیرین حاضر (۷ نفر) ضرب کند:
32/4×7=226/8
(میلیون ریال)
نکته و نتیجه‌گیری آماری
این فعالیت درسی نشان می‌دهد که مزیت بزرگ استفاده از شاخصی مثل «میانگین» این است که نیازی نیست مدیر مدرسه تک‌تک درآمدهای ۱۲، ۲۲، ۴۰ و… را جداگانه دوازده برابر کند و سپس ۱۰ درصد هر کدام را حساب کرده و در نهایت با هم جمع کند. او صرفاً با پیدا کردن یک عددِ نماینده (همان میانگین 27)، توانست با دو ضرب ساده (27×12×10%) به سرعت میزان مشارکت هر فرد و کل انجمن را تخمین بزند. (البته همان‌طور که در تصویرِ مربوط به «میلیاردر» خواندیم، این روش تنها زمانی خوب کار می‌کند که داده دورافتاده‌ای در بین درآمدهای خیرین وجود نداشته باشد).
1736019749.png)
