شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
در فعالیت قبل میانگین دادهها ۲/۵ محاسبه میشود؛ یعنی برآورد میانگین جامعه ۲/۵ به دست آمده است. چقدر به این برآورد اطمینان داریم؟ برای یافتن پاسخ سؤال به یاد آورید که دقت برآورد میانگین جامعه به ...... و ........ بستگی داشت. اگر .......... زیاد میشد، یا .......... کم بود، دقت برآورد میانگین بیشتر میگردید. بر اساس این دو کمیت پاسخ این سؤال را با رابطهٔ زیر دادهاند.
برآورد بازهای برای میانگین جامعه : اگر نمونهای تصادفی به اندازهٔ n در اختیار داشته باشیم، با اطمینان بیش از ۹۵٪ میتوانیم بگوییم :
\(\bar x - 2\sigma /\sqrt n \le \mu \le \bar x + 2\sigma /\sqrt n \)
که \(\mu \) میانگین جامعه و \(\sigma \) انحراف معیار جامعه است.
اگر یک نمونه به اندازهٔ چهار داشته باشیم یک فاصله اطمینان برای میانگین جامعه محاسبه کنید.
مشاهدات ۰,۲,۱,۵
میانگین نمونه \(\bar x = \ldots \ldots \)
انحراف معیار جامعه \(\sigma = 1/87\)
\( \ldots \ldots \ldots \ldots < \mu < \ldots \ldots \ldots \ldots \)
در فعالیت قبل میانگین دادهها 2/5 محاسبه میشود؛ یعنی برآورد میانگین جامعه 2/5 به دست آمده است. چقدر به این برآورد اطمینان داریم؟ برای یافتن پاسخ سؤال به یاد آورید که دقت برآورد میانگین جامعه به مقدار میانگین و انحراف معیار بستگی داشت. اگر تعداد نمونهها زیاد میشد، یا انحراف معیار کم بود، دقت برآورد میانگین بیشتر میگردید. بر اساس این دو کمیت پاسخ این سؤال را با رابطهٔ زیر دادهاند.
مشاهدات 0,2,1,5
میانگین نمونه \(\bar x = 2\)
انحراف معیار نمونه \(\sigma = 1/87\)
\(0/3 < \mu < 3/87\)
1736019749.png)
