جواب فعّالیت صفحه 70 درس 3 آمار و احتمال یازدهم ریاضی (آمار توصیفی)

یک راننده تاکسی در یک روز، اسکناس‌های زیر را از مسافران دریافت می‌کند. او تصمیم دارد این اسکناس‌ها را در کیف خود دسته‌بندی کند. برای انجام این دسته‌بندی، می‌خواهد مراحل زیر را انجام دهد. شما به او کمک کنید تا این کار را انجام دهد.

۱ ابتدا به هر نوع اسکناس عدد ۱ تا ۴ را بدهید و در ستون شماره وارد کنید.

2 سپس به شمارش اسکناس‌ها بپردازید و تعداد تکرار هر اسکناس را در ستون سوم وارد کنید.

3 در ادامه تعداد هر اسکناس را بر تعداد کل اسکناس‌ها تقسیم کنید و آن را در ستون چهارم قرار دهید.

4 با توجه به اعداد موجود در جدول زیر، چند درصد اسکناس‌ها ۱۰ هزار تومانی، چند درصد ۱۰۰۰ تومانی و چند درصد ۵ هزار تومانی است؟

حال می‌خواهیم جدول بالا را به صورت سه نمودار الف، ب و پ نشان دهیم.

۱ در نمودار الف، ابتدا دو محور مختصات رسم می‌کنیم که محور عمودی نشان‌دهندهٔ تعداد تکرار اسکناس‌ها، یا فراوانی اسکناس‌ها و محور افقی نشان‌دهندهٔ نوع اسکناس‌ها باشد. مطابق شکل، شما هم اسکناس‌های ۲ هزار تومانی را به صورت ۲ و اسکناس‌های ۱۰ هزار تومانی را به صورت ۱۰ در نمودار قرار داده و آن را کامل کنید.

2 در نمودار ب، نیز دو محور مختصات رسم می‌کنیم که محور عمودی نشان‌دهندهٔ نسبت تکرار هر اسکناس به تعداد کلّ اسکناس‌ها یا فراوانی نسبی اسکناس‌ها و محور افقی نشان‌دهندهٔ نوع اسکناس‌ها است. با رسم مستطیل‌هایی برای فراوانی نسبی اسکناس‌های ۱۰۰۰ و ۵ هزار تومانی نمودار شکل ب را کامل کنید.

3 اگر راننده تاکسی بخواهد وضعیت تعداد اسکناس‌های خود را در یک هفته پیش‌بینی کند، کدام نمودار الف یا ب می‌تواند به او کمک کند؟

4 برای رسم نمودار دایره‌ای ابتدا دایره را به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم که هر قسمت نشان‌دهندهٔ ۱۰ درصد کلّ دایره است. سپس با استفاده از عدد مربوط به نسبت تکرار هر اسکناس به تعداد کل اسکناس‌ها یا فراوانی نسبی مربوط به اسکناس هزار تومانی، سه قسمت دایره رنگ زرد شده است که معادل ۳۰ درصد کل دایره است و به طور مشابه برای اسکناس ۲ هزار تومانی، یک و نیم قسمت دایره رنگ قرمز شده است که معادل ۱۵ درصد کلّ دایره است. برای اسکناس‌های ۵۰۰۰ و ۱۰ هزار تومانی دایره را رنگ آبی و سبز کنید.