1736019749.png)
جواب فعّالیت صفحه 63 درس 2 آمار و احتمال یازدهم ریاضی (احتمال)
تعداد بازدید : 92.55Mپاسخ فعّالیت صفحه 63 آمار و احتمال یازدهم ریاضی
-گام به گام فعّالیت صفحه 63 درس احتمال
-فعّالیت صفحه 63 درس 2
-شما در حال مشاهده جواب فعّالیت صفحه 63 آمار و احتمال یازدهم ریاضی هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
📥 دانلود اپلیکیشن مایدرس
برای دسترسی آفلاین، سریع و بدون نیاز به اینترنت به گنجینهای از گامبهگامها و نمونه سوالات، اپلیکیشن را نصب کنید.
یک سکه و یک تاس را به طور همزمان پرتاب میکنیم. فرض کنید $A$ پیشامد $6$ آمدن تاس و $B$ پیشامد رو شدن سکه باشد.
1 فضای نمونهای این آزمایش تصادفی و پیشامدهای \(B\,,\,A\) و \(A \cap B\) را بنویسید.
\(\begin{array}{l}S = \{ ({\rm{R}},1), \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots , \ldots \} \\\\A = \{ \ldots \ldots , \ldots \ldots \} \\\\B = \{ \ldots \ldots , \ldots \ldots , \ldots \ldots , \ldots \ldots , \ldots \ldots , \ldots \ldots \} \\\\A \cap B = \{ \ldots \ldots \} \end{array}\)
به جای ر از R و به جای پ از P استفاده شده است.
\(\begin{array}{l}S = \{ (R,1),(R,2),(R,3),(R,4),(R,5),(R,6),(P,1),(P,2),(P,3),(P,4),(P,5),(P,6)\} \\\\A = \{ (R,6),(P,6)\} \\\\B = \{ (R,1),(R,2),(R,3),(R,4),(R,5),(R,6)\} \\\\A \cap B = \{ (R,6)\} \end{array}\)
2 احتمال وقوع پیشامدهای \(B\,,\,A\)و \(A \cap B\) را تعیین کنید.
\(\begin{array}{l}{\rm{P}}(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}} = \frac{{ \ldots \ldots }}{{ \ldots \ldots }}\quad ,\quad {\rm{P}}(B) = \frac{{n(B)}}{{n(S)}} = \frac{{ \ldots \ldots }}{{ \ldots \ldots }}\quad ,\\\\{\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(S)}} = \frac{{ \ldots \ldots }}{{ \ldots \ldots }}\end{array}\)
اگر سکه رو آمده باشد، احتمال اینکه تاس عدد 6 بیاید، یعنی \({\rm{P}}(A|B)\) را به دست آورید.
\({\rm{P}}(A|B) = \frac{{{\rm{P}}(A \cap B)}}{{{\rm{P}}(B)}} = \frac{{ \ldots \ldots }}{{ \ldots \ldots }}\)
\(\begin{array}{l}P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}} = \frac{2}{{12}}\quad ,\quad P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(S)}} = \frac{6}{{12}}\quad ,\\\\P(A \cap B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(S)}} = \frac{1}{{12}}\\\\P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{{12}}}}{{\frac{6}{{12}}}} = \frac{1}{6}\end{array}\)
3 با مقایسه \(P(A|B)\) و P(A)، آیا وقوع پیشامد B تأثیری در احتمال وقوع پیشامد A داشته است؟
هر دو احتمال با هم برابر شده اند، ظاهرا شرط B روی آن تاثیر نداشته است.
4 اگر \(P(A|B) = P(A)\)، چه رابطهای بین \(P(B)\,,\,P(A)\) و \(P(A \cap B)\) برقرار است؟
\(\frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = P(A) \Rightarrow P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\)
5 در تساوی \(P(A|B) = P(A)\) و با استفاده از تعریف احتمال شرطی، تساوی \(P(B|A) = P(B)\) را نتیجه بگیرید.
\(P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A).P(B)}}{{P(A)}} = P(B)\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
