شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
الف در جعبه ای 3 مهرهٔ قرمز متفاوت (با شماره های 1 تا 3) و 2 مهرهٔ آبی متفاوت (با شماره های 1 و 2) وجود دارد. اگر 3 مهره به تصادف از این جعبه خارج شود، تعداد حالت های ممکن در انتخاب 3 مهره از بین 5 مهره، عبارت است از: \(\left( \begin{array}{l}5\\3\end{array} \right) = ...\)
ب زیرا ترتیب انتخاب مهم نیست. بنابراین فضای نمونه ای به صورت زیر نوشته می شود:
\(\begin{array}{l}S = \left\{ {{R_1}{R_2}{R_3}\;,\;{R_1}{R_2}{B_1}\;,\;{R_2}{R_3}{B_2}\;,\;{R_1}{R_3}{B_1}\;,} \right.\\\\{R_1}{R_3}{B_2}\;,\;..........\;,\;.........\;,\;{B_1}{B_2}{R_1}\;,\;{B_1}{B_2}{R_2}\;,\\\\\left. {{B_1}{B_2}{R_3}} \right\}\end{array}\)
پ اگر پیشامدهای «حداقل 1 مهرهٔ آبی انتخاب شود» و «حداکثر 1 مهرهٔ آبی انتخاب شود» و «هر سه مهره قرمز انتخاب شود» را به ترتیب A و B و C بنامیم؛ خواهیم داشت:
\(\begin{array}{l}A = \left\{ {{B_1}{R_1}{R_2}\;,\;{B_1}{R_1}{R_3}\;,\;.........\;,} \right.\\\\.........\;,\;.........\;,\;.........\;,\;{B_1}{B_2}{R_1}\;,\\\\\left. {.........\;,\;{B_1}{B_2}{R_3}} \right\}\\\\B = \left\{ {{B_1}{R_1}{R_2}\;,\;.........\;,\;.........\;,} \right.\\\\\left. {.........\;,\;.........\;,\;.........\;,\;{R_1}{R_2}{R_3}} \right\}\\\\C = \left\{ {{R_1}{R_2}{R_3}} \right\}\end{array}\)
ت اگر S را مجموعهٔ مرجع فرض کنیم، متمم A یعنی A’ با کدام یک از مجموعه های B یا C برابر است؟
الف \(\left( \begin{array}{l}5\\3\end{array} \right) = 10\)
ب\(\begin{array}{l}S = \left\{ {{R_1}{R_2}{R_3}\;,\;{R_1}{R_2}{B_1}\;,\;{R_2}{R_3}{B_2}\;,\;{R_1}{R_3}{B_1}\;,} \right.\\\\{R_1}{R_3}{B_2}\;,\;{R_1}{R_2}{B_2}\;,\;{R_2}{R_3}{B_1}\;,\;{B_1}{B_2}{R_1}\;,\;{B_1}{B_2}{R_2}\;,\\\\\left. {{B_1}{B_2}{R_3}} \right\}\end{array}\)
پ \(\begin{array}{l}A = \left\{ {{B_1}{R_1}{R_2}\;,\;{B_1}{R_1}{R_3}\;,\;{R_2}{R_3}{B_2}\;,} \right.\\\\{R_1}{R_3}{B_2}\;,\;{R_1}{R_2}{B_2}\;,\;{R_2}{R_3}{B_1}\;,\;{B_1}{B_2}{R_1}\;,\\\\\left. {{B_1}{B_2}{R_2}\;,\;{B_1}{B_2}{R_3}} \right\}\\\\B = \left\{ {{B_1}{R_1}{R_2}\;,\;{R_2}{R_3}{B_2}\;,\;{R_1}{R_3}{B_1}\;,} \right.\\\\\left. {{R_1}{R_3}{B_2}\;,\;{R_1}{R_2}{B_2}\;,\;{R_2}{R_3}{B_1}\;,\;{R_1}{R_2}{R_3}} \right\}\end{array}\)
ت متمم A یعنی A’ که برابر C است: A’ = C
1736019749.png)
