شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
اگر A' متمم پیشامد A در فضای نمونه ایِ S باشد، (A و A' ناسازگارند) نشان دهید.
\(P\left( A \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1--P\left( {A'} \right)\)
\(P\left( {A \cup A'} \right) = P\left( S \right) = .....\) می دانیم
\(P\left( {A \cup A'} \right) = P\left( A \right) + P\left( {A'} \right)\; \Rightarrow \;\) از طرفی
\(P\left( A \right) + P\left( {A'} \right) = 1\; \Rightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}P\left( A \right) = .....\\\\P\left( {A'} \right) = .....\end{array} \right.\)
می دانیم \(P\left( {A \cup A'} \right) = P\left( S \right) = 1\)
از طرفی \(P\left( {A \cup A'} \right) = P\left( A \right) + P\left( {A'} \right)\; \Rightarrow \;\)
\(P\left( A \right) + P\left( {A'} \right) = 1\; \Rightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}P\left( A \right) = 1 - P\left( {A'} \right)\\\\P\left( {A'} \right) = 1 - P\left( A \right)\end{array} \right.\)
1736019749.png)
