آیا تمام سوالات فعالیت صفحه 129 ریاضی دهم، مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی پاسخ داده شده است ؟

بله، تمام جواب ها به فعالیت صفحه 129 ریاضی دهم مطابق با آخرین تغییرات کتب درسی 1402 - 1401 است.

آیا جواب ها به صورت آموزش محور و کامل بیان شده اند ؟

بله، جواب سوالات به صورت کاملا تشریحی و با هدف یادگیری و تسلط به مبحث بیان شده اند.

جواب فعالیت صفحه 129 درس 6 ریاضی دهم (شمارش، بدون شمردن)

تعداد بازدید : 78.78M

پاسخ فعالیت صفحه 129 ریاضی دهم

گام به گام فعالیت صفحه 129 درس شمارش، بدون شمردن

فعالیت صفحه 129 درس 6

شما در حال مشاهده جواب فعالیت صفحه 129 ریاضی دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخ‌نامه‌های کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کرده‌ایم. اگر به دنبال به‌روزترین پاسخ‌ها برای این صفحه هستید و می‌خواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخ‌های گام به گام، به گنجینه‌ای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مای‌درس را نصب نمایید.

1 تعداد کلمات هفت حرفی که بدون تکرار حروف با حروف t ، s ، f ، e ، d ، b ، a می توان نوشت؛ یعنی تعداد جایگشت های هفت شیء متمایز برابر است با ……… .

2 حال با توجه به اصل ضرب می خواهیم تعداد کلمات سه حرفی با حروف متمایز را که با همان هفت حرف بالا می توان نوشت، به دست آوریم.

الف برای انتخاب اولین حرف از حروف کلمهٔ سه حرفی چند انتخاب داریم؟

ب برای انتخاب دوم و سوم حرف چطور؟

پ بنابراین تعداد کلمات سه حرفیِ موردنظر برابر است با ………..

الف 7 انتخاب داریم.

ب برای حرف دوم، 6 انتخاب و برای حرف سوم، 5 انتخاب داریم.

پ 5×6×7

3 تعداد جایگشت های چهارتایی از نه شیء متمایز را به دست آورید.

9 × 8 × 7 × 6 × 5

4 اعداد به دست آمده در مراحل 2 و 3 را با استفاده از فاکتوریل بنویسید.

\(\begin{array}{*{20}{l}}{7\: \times \:6\: \times \:5 = \frac{{7!}}{{4!}}}\\{9\: \times \:8\: \times \:7\: \times \:6 = \frac{{9!}}{{5!}}}\end{array}\)

5 تعداد جایگشت های سه تایی از n شیء متمایز را به دست آورید و آن را با استفاده از فاکتوریل بنویسید.

\(n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = \frac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}}\)

6 تعداد جایگشت های rتایی از n شیء متمایز را به دست آورید و آن را با استفاده از فاکتوریل بنویسید.

\(n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) \cdots \left( {n - r + 2} \right)\left( {n - r + 1} \right) = \frac{{n!}}{{\left( {n - r} \right)!}}\)