شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
1 کدام یک از روابط زیر یک تابع را معلوم می کند؟ توضیح دهید.
الف رابطه ای که به ضلع یک مربع، محیط مربع را نسبت می دهد.
ب رابطه ای که به هر فرد، دمای بدن او را در یک زمان معین نسبت می دهد.
ج رابطه ای که به هر فرد، گروه خونی او را نسبت می دهد.
د رابطه ای که به هر دانش آموز، دوستان او را نسبت می دهد.
هـ رابطه ای که به هر عدد، ریشه های دوم آن عدد را نسبت می دهد.
و رابطه ای که به هر عدد، ریشهٔ سوم آن را نسبت می دهد.
الف
تابع است؛ زیرا هر طول ضلع، فقط یک محیط وجود دارد.
ب
تابع است؛ زیرا برای هر فرد در یک زمان معین، فقط یک دما وجود دارد.
ج
تابع است؛ زیرا به هر فرد یک گروه خونی را می توان نسبت داد.
د
تابع نیست؛ زیرا یک دانش آموز می تواند بیش از یک دوست داشته باشد.
هـ
تابع نیست؛ زیرا عدد یک مثبت بیشتر از یک ریشه دوم دارد.
و
تابع است؛ زیرا هر عدد فقط یک ریشه سوم دارد.
2 مجموعه های A={a,b,c} و B={1,2} داده شده اند.
الف به کمک نمودار پیکانی دو رابطه از A به B ارائه کنید که تابع باشند.
ب دو رابطه ارائه کنید که تابع نباشند.
ج چهار رابطهٔ به دست آمده را به کمک زوج های مرتب و نمودار نمایش دهید.
الف
ب
ج
3 کدام یک از مجموعه های زیر یک تابع است؟
\(\begin{array}{l}f = \left\{ {\left( {2,1} \right),\;\left( {3, - 5} \right),\;\left( {3,7} \right)} \right\}\\\\g = \left\{ {\left( {0,1} \right),\;\left( {\frac{3}{5},1} \right),\;\left( { - 5,1} \right),\;\left( {8,1} \right)} \right\}\\\\h = \left\{ {\left( {2,3} \right),\;\left( {3,2} \right),\;\left( {1,1} \right)} \right\}\\\\k = \left\{ {\left( {2,5} \right)} \right\}\\\\r = \left\{ {\left( {2,0} \right),\;\left( { - 7,0} \right)} \right\}\\\\l = \left\{ {\left( {1,2} \right),\;\left( {2,4} \right),\;\left( {3,6} \right),\;...} \right\}\end{array}\)
تابع نیست \(f = \left\{ {\left( {2,1} \right),\;\left( {3, - 5} \right),\;\left( {3,7} \right)} \right\}\)
تابع است \(g = \left\{ {\left( {0,1} \right),\;\left( {\frac{3}{5},1} \right),\;\left( { - 5,1} \right),\;\left( {8,1} \right)} \right\}\)
تابع است \(h = \left\{ {\left( {2,3} \right),\;\left( {3,2} \right),\;\left( {1,1} \right)} \right\}\)
تابع است \(k = \left\{ {\left( {2,5} \right)} \right\}\)
تابع است \(r = \left\{ {\left( {2,0} \right),\;\left( { - 7,0} \right)} \right\}\)
تابع است \(l = \left\{ {\left( {1,2} \right),\;\left( {2,4} \right),\;\left( {3,6} \right),\;...} \right\}\)
4 A و B مجموعه هایی غیرعددی اند، در شکل زیر در A و B اعضایی دلخواه بگذارید و یک تابع از A به B به کمک نمودار پیکانی ارائه کنید. سعی کنید لااقل سه تابع مختلف بنویسید. پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.
1736019749.png)
