جواب تمرین صفحه 100 درس 5 ریاضی دهم (تابع)

1 کدام یک از روابط زیر یک تابع را معلوم می کند؟ توضیح دهید.

الف رابطه ای که به ضلع یک مربع، محیط مربع را نسبت می دهد.

ب رابطه ای که به هر فرد، دمای بدن او را در یک زمان معین نسبت می دهد.

ج رابطه ای که به هر فرد، گروه خونی او را نسبت می دهد.

د رابطه ای که به هر دانش آموز، دوستان او را نسبت می دهد.

هـ رابطه ای که به هر عدد، ریشه های دوم آن عدد را نسبت می دهد.

و رابطه ای که به هر عدد، ریشهٔ سوم آن را نسبت می دهد.

2 مجموعه های A={a,b,c} و B={1,2} داده شده اند.

الف به کمک نمودار پیکانی دو رابطه از A به B ارائه کنید که تابع باشند.

ب دو رابطه ارائه کنید که تابع نباشند.

ج چهار رابطهٔ به دست آمده را به کمک زوج های مرتب و نمودار نمایش دهید.

3 کدام یک از مجموعه های زیر یک تابع است؟

\(\begin{array}{l}f = \left\{ {\left( {2,1} \right),\;\left( {3, - 5} \right),\;\left( {3,7} \right)} \right\}\\\\g = \left\{ {\left( {0,1} \right),\;\left( {\frac{3}{5},1} \right),\;\left( { - 5,1} \right),\;\left( {8,1} \right)} \right\}\\\\h = \left\{ {\left( {2,3} \right),\;\left( {3,2} \right),\;\left( {1,1} \right)} \right\}\\\\k = \left\{ {\left( {2,5} \right)} \right\}\\\\r = \left\{ {\left( {2,0} \right),\;\left( { - 7,0} \right)} \right\}\\\\l = \left\{ {\left( {1,2} \right),\;\left( {2,4} \right),\;\left( {3,6} \right),\;...} \right\}\end{array}\)

4 A و B مجموعه هایی غیرعددی اند، در شکل زیر در A و B اعضایی دلخواه بگذارید و یک تابع از A به B به کمک نمودار پیکانی ارائه کنید. سعی کنید لااقل سه تابع مختلف بنویسید. پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.