شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
هریک از نامعادلات زیر را به دو روش هندسی و جدول تعیین علامت، حل کنید.
الف \({x^2} \le 4\)
ب \(3{x^2} - x - 2 \ge 0\)
الف
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} \le 4 \Rightarrow {x^2} - 4 \le 0}\\{{x^2} - 4 = 0 \Rightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2}\end{array}\)
ب
\(\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} - x - 2 \ge 0}\\{3{x^2} - x - 2 = 0 \Rightarrow \Delta = {{\left( { - 1} \right)}^2} - 4\left( 3 \right)\left( { - 2} \right) = 25}\\{x = \frac{{ - \left( { - 1} \right) \pm \sqrt {25} }}{{2\left( 3 \right)}} = \frac{{1 \pm 5}}{6} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{2}{3}}\\{x = 1}\end{array}} \right.}\end{array}\)
1736019749.png)
