شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
معادلهٔ درجه دوم \({x^2} - 2x - 3 = 0\) را که درسا در بخش قبل به آن رسید، درنظر بگیرید.
1 با تجزیهٔ سمت چپ معادلهٔ بالا، جای خالی را با عدد مناسب پر کنید.
\((x + 1) (x - ….) = 0\)
\((x + 1) (x – 3) = 0\)
2
الف از ویژگی بالا استفاده کنید و جاهای خالی را با عبارت های مناسب پر کنید.
\(\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }} \ldots .} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \to x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) یا \(x{\rm{ }} - {\rm{ }} \ldots .{\rm{ }} = {\rm{ }}0\; \to x{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1\;\) یا \(\;x{\rm{ }} = {\rm{ }} \ldots .\)
ب برای اطمینان از صحت جواب های حاصل شده، می توانیم هر دو جواب به دست آمده را در معادله قرار دهیم و آنها را آزمایش کنیم. یکی از جواب ها آزمایش شده است؛ جواب دیگر را آزمایش کنید.
پ آیا هر دو جواب این معادله می توانند طول اضلاع مثلث قائم الزاویه ای باشند که قبلا دربارهٔ آن بحث شده است؟ توضیح دهید.
الف
\(\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \to x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) یا \(x{\rm{ }} - {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0\; \to \;x{\rm{ }} = {\rm{ }} - 1\) یا \(x = 3\)
ب
پ
خیر؛ زیرا یکی از مقادیر منفی است و فقط عدد 3 جواب مسأله می باشد.
1736019749.png)
