شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
سهمی \(y = {x^2} - 2x - 3\) را درنظر بگیرید که نمودار آن در شکل مقابل رسم شده است.
الف به کمک نمودار رسم شده، برای چه مقادیری از x، نمودار سهمی، پایین محور xهاست؟
ب جدول تعیین علامت عبارت \(y = {x^2} - 2x - 3\) را رسم کنید و مشخص کنید برای چه مقادیری از x ، علامت y منفی است؟
پ نشان دهید که از مجموعه جواب های به دست آمده در هر یک از قسمت های الف و ب می توان برای حل نامعادلهٔ \({x^2} - 2x - 3 < 0\) استفاده کرد.
الف
\(-1 < x < 3\)
ب
\(y = {x^2} - 2x - 3 = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1}\\{x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3}\end{array}} \right.\)
پ
\({x^2} - 2x - 3 < 0\) یعنی مجموعه مقادیری از x که به ازای آن ها 0>y باشد که با توجه به نمودار
-1 < x < 3 مشخص شده است. همچنین به کمک جدول تعیین علامت نیز به همین جواب رسیدیم.
1736019749.png)
