شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
فرض کنید x متغیری باشد که همزمان در دو نامعادلهٔ زیر صدق می کند:
\( - 2 < 3x - 1\;\;,\;\;3x - 1 \le 8\)
1
الف هر کدام از نامعادله های بالا را حل کنید و مجموعه جواب های به دست آمده را روی محور مقابل آنها رسم کنید.
ب به خاطر وجود «و» بین دو نامعادله، اشتراک مجموعه جواب های به دست آمده را مشخص و آن را روی محور مقابل رسم کنید.
الف
ب
2 می توانیم دو نامعادلهٔ فوق را ترکیب کنیم و به شکل یک نامعادلهٔ دوگانه به صورت \( - 2 < 3x - 1 \le 8\) بنویسیم. از خواص جمع و ضرب نامساوی ها استفاده کنید و این نامعادلهٔ دوگانه را حل کنید:
\( - 2 < 3x - 1 \le 8\) به دو نامعادله 1+ را اضافه می کنیم
\(.... < 3x \le 9\) دو نامعادله را در \(\frac{1}{3}\) ضرب می کنیم
\(.... < x \le ....\)
جواب به دست آمده از این روش را با جوابی که در قسمت بالا به آن رسیده اید، مقایسه کنید. نامعادلهٔ دوگانهٔ فوق را به صورت دستگاه نامعادله های زیر نیز نشان می دهیم:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 1 > - 2\\3x - 1 \le 8\end{array} \right.\)
\( - 1 < 3x \le 9\) دو نامعادله را در \(\frac{1}{3}\) ضرب می کنیم
\( - \frac{1}{3} < x \le 3\)
1736019749.png)
