شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
معادلهٔ یک سهمی به صورت \(y = {x^2} - 4x + 5\) است.
الف سمت راست این معادله را به شکل مربع کامل بنویسید.
\(y = {x^2} - 4x + 5\;\; \Rightarrow \;\;y = {\left( {x - 2} \right)^2} + ....\)
ب ریشهٔ عبارت داخل پرانتز را به دست آورید و آن را در ردیف وسط جدول زیر قرار دهید. جاهای خالی را با عبارت های مناسب پر کنید.
\(x - 2 = 0\; \Rightarrow \;...........\)
پ پنج نقطهٔ حاصل شده در جدول بالا را به یکدیگر وصل کنید تا این سهمی رسم شود.
ت آیا می توانید پایین ترین نقطهٔ این سهمی را از معادلهٔ آن به شکل \(y = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1\) به دست آورید.
الف
\(y = {x^2} - 4x + 5\;\; \Rightarrow \;\;y = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1\)
ب
\(x - 2 = 0\; \Rightarrow \;x = 2\)
پ
ت
طول این نقطه برابر با ریشه داخل پرانتز است و عرض آن از جایگذاری ریشه در تابع منحنی بدست می آید:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{y = {{\left( {x - 2} \right)}^2} + 1 \Rightarrow x - 2 = 0 \Rightarrow {x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + 1 = 1}\\{ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_0} = 2}\\{{y_0} = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left( {2\,,\,1} \right)}\end{array}\)
1736019749.png)
