1736019749.png)
جواب کاردرکلاس صفحه 61 درس 3 ریاضی دهم (توان های گویا و عبارت های جبری)
تعداد بازدید : 78.78Mپاسخ کاردرکلاس صفحه 61 ریاضی دهم
-گام به گام کاردرکلاس صفحه 61 درس توان های گویا و عبارت های جبری
-کاردرکلاس صفحه 61 درس 3
-شما در حال مشاهده جواب کاردرکلاس صفحه 61 ریاضی دهم هستید. ما در تیم مای درس، پاسخنامههای کاملاً تشریحی و استاندارد را مطابق با آخرین تغییرات کتاب درسی 1404 برای شما گردآوری کردهایم. اگر به دنبال بهروزترین پاسخها برای این صفحه هستید و میخواهید بدون نیاز به اتصال به اینترنت، علاوه بر پاسخهای گام به گام، به گنجینهای از مطالب درسی دسترسی پیدا کنید، حتماً اپلیکیشن مایدرس را نصب نمایید.
1 تساوی های زیر را مانند نمونه به صورت رادیکالی بنویسید.
\(\begin{array}{l}{3^{\frac{2}{5}}} = \sqrt[5]{{{3^2}}}\\\\{3^{\frac{5}{4}}} = \sqrt[4]{{{3^5}}} = \sqrt[4]{{{3^4} \times 3}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} \times \sqrt[4]{3} = 3\sqrt[4]{3}\\\\{2^{\frac{1}{5}}} = \\\\{2^{\frac{2}{3}}} \times {2^{\frac{3}{2}}} = \\\\{\left( {4 \times 2} \right)^{\frac{1}{3}}} = \\\\{5^{ - \frac{4}{3}}} = \\\\{({16^{\frac{1}{3}}})^{\frac{3}{4}}} = \\\\{6^{\frac{3}{8}}} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}{4^{\frac{1}{5}}} = \sqrt[5]{4}\\\\{5^{ - \frac{4}{3}}} = \frac{1}{{{5^{\frac{4}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{5^4}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{5^3} \times 5}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{5^3}}} \times \sqrt[3]{5}}} = \frac{1}{{5\sqrt[3]{5}}}\\\\{2^{\frac{2}{3}}} \times {2^{\frac{3}{2}}} = {2^{\frac{2}{3} + \frac{3}{2}}} = {2^{\frac{{13}}{6}}} = {2^{\frac{{12}}{6} + \frac{1}{6}}} = {2^2} \times {2^{\frac{1}{6}}} = 4\sqrt[6]{2}\\\\{\left( {{{16}^{\frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{3}{4}}} = {16^{\frac{1}{3} \times \frac{3}{4}}} = {16^{\frac{1}{4}}} = \sqrt[4]{{16}} = 2\\\\{\left( {4 \times 2} \right)^{\frac{1}{3}}} = {\left( {{2^2} \times 2} \right)^{\frac{1}{3}}} = {\left( {{2^3}} \right)^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{{{2^3}}} = {2^1} = 2\\\\{6^{\frac{3}{8}}} = \sqrt[8]{{{6^3}}}\end{array}\)
2 رادیکال ها را در صورت امکان به شکل توان کسری بنویسید.
\(\begin{array}{l}\sqrt[7]{{{3^2}}} = {3^{\frac{2}{7}}}\\\\\sqrt {{2^5}} = \\\\\sqrt[3]{{{7^2}}} = \\\\\sqrt[5]{{19}} = \\\\\sqrt[5]{{64}} = \\\\\sqrt[5]{{{2^5}}} = \end{array}\)
\(\begin{array}{l}\sqrt {{2^5}} = {2^{\frac{5}{2}}}\\\\\sqrt[3]{{{7^2}}} = {7^{\frac{2}{3}}}\\\\\sqrt[5]{{19}} = {19^{\frac{1}{5}}}\\\\\sqrt[5]{{64}} = \sqrt[5]{{{2^6}}} = {2^{\frac{6}{5}}}\\\\\sqrt[5]{{{2^5}}} = {2^{\frac{5}{5}}}\end{array}\)
3 با استفاده از نمای کسری نشان دهید که \(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[{mn}]{a}\) است. تساوی را کامل کنید (a>0).
\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[m]{{{a^{\frac{1}{n}}}}} = {({a^{\frac{1}{n}}})^{\frac{1}{m}}} = {a^{\frac{1}{{nm}}}} = \;.....\)
\(\sqrt[m]{{\sqrt[n]{a}}} = \sqrt[m]{{{a^{\frac{1}{n}}}}} = {({a^{\frac{1}{n}}})^{\frac{1}{m}}} = {a^{\frac{1}{{mn}}}} = \sqrt[{mn}]{a}\)
مای درس ، برترین اپلیکیشن کمک درسی ایران
پوشش تمام محتواهای درسی پایه چهارم تا دوازدهم- آزمون آنلاین تمامی دروس
- گام به گام تمامی دروس
- ویدئو های آموزشی تمامی دروس
- گنجینه ای از جزوات و نمونه سوالات تمامی دروس
- فلش کارت های آماده دروس
- گنجینه ای جامع از انشاء های آماده
- آموزش جامع آرایه های ادبی، دستور زبان، قواعد زبان انگلیسی و ... ویژه
همین حالا نصب کن
