شاه کلید نکات
شاه کلید سوال
یک موشک در ارتفاع 15 متری از سطح زمین و با زاویهٔ °30 پرتاب می شود. می خواهیم بدانیم پس از طی 2000 متر با همین زاویه، موشک به چه ارتفاعی از سطح زمین می رسد؟
حل: ابتدا یک مدل ریاضی برای حل این مسئله می سازیم. با توجه به شکل زیر، به سادگی می توان دید، ارتفاع موشک از سطح زمین برابر است با :
BC + MC = BC + ………
بنابراین کافی است طول BC را پیدا کنیم. می دانیم \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\). پس در مثلث قائم الزاویه ABC داریم:
\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2} = \frac{{BC}}{{}}\;\; \Rightarrow \;\;BC = \)
و از این رو
ارتفاع موشک = ……….. + ……….. = ……….
حل: ابتدا یک مدل ریاضی برای حل این مسئله می سازیم. با توجه به شکل زیر، به سادگی می توان دید، ارتفاع موشک از سطح زمین برابر است با :
BC + MC = BC + 15
بنابراین کافی است طول BC را پیدا کنیم. می دانیم \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\). پس در مثلث قائم الزاویه ABC داریم:
\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2} = \frac{{BC}}{{AB}}\)
\( \Rightarrow \;BC = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \times 2000 = 1000\) متر
و از این رو
ارتفاع موشک = 15 + 1000 = 1015 متر
1736019749.png)
